論文の概要: Characterizing and Tuning Exceptional Points Using Newton Polygons
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.11649v3
- Date: Tue, 14 Jun 2022 03:27:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-21 01:22:50.672830
- Title: Characterizing and Tuning Exceptional Points Using Newton Polygons
- Title（参考訳）: ニュートンポリゴンを用いた例外点の特性とチューニング
- Authors: Rimika Jaiswal, Ayan Banerjee, Awadhesh Narayan
- Abstract要約: 例外点の特徴付けとチューニングのためのフレームワークとして,ニュートン多角形法を紹介した。
私たちの研究は、例外的な物理学を理解し、チューニングするための分析的なレシピを提供します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.83420384410068
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The study of non-Hermitian degeneracies -- called exceptional points -- has
become an exciting frontier at the crossroads of optics, photonics, acoustics,
and quantum physics. Here, we introduce the Newton polygon method as a general
algebraic framework for characterizing and tuning exceptional points. These
polygons were first described by Isaac Newton in 1676 and are conventionally
used in algebraic geometry, with deep roots in various topics in modern
mathematics. We have found their surprising connection to non-Hermitian
physics. We propose and illustrate how the Newton polygon method can enable the
prediction of higher-order exceptional points, using a recently experimentally
realized optical system. Using the paradigmatic Hatano-Nelson model, we
demonstrate how our Newton Polygon method can be used to predict the presence
of the non-Hermitian skin effect. As further application of our framework, we
show the presence of tunable exceptional points of various orders in
$PT$-symmetric one-dimensional models. We further extend our method to study
exceptional points in higher number of variables and demonstrate that it can
reveal rich anisotropic behaviour around such degeneracies. Our work provides
an analytic recipe to understand and tune exceptional physics.
- Abstract（参考訳）: 例外点と呼ばれる非エルミート退化の研究は、光学、フォトニクス、音響学、量子物理学のクロスロードにおけるエキサイティングなフロンティアとなっている。
本稿では,例外点を特徴付け,チューニングするための一般的な代数的枠組みとしてニュートン多角形法を提案する。
これらの多角形は1676年にアイザック・ニュートンによって初めて記述され、代数幾何学において伝統的に使われ、現代の数学における様々な話題において深いルーツを持つ。
我々は、非エルミート物理学との驚くべき関係を見出した。
ニュートン多角形法は,最近実験的に実現された光学系を用いて,高次例外点の予測を可能にする。
パラダイムモデルであるHatano-Nelsonモデルを用いて、ニュートンポリゴン法を用いて、非エルミート皮膚効果の存在を予測できることを実証する。
フレームワークのさらなる応用として、$PT$-symmetric one-dimensional modelにおける様々な順序の調整可能な例外点の存在を示す。
さらに本手法を,変数数の増加による例外点の研究に拡張し,そのような退化に伴う豊富な異方性挙動を明らかにする。
私たちの研究は、特別な物理学を理解し、チューニングするための分析的なレシピを提供します。
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