論文の概要: Entanglement entropy of inhomogeneous XX spin chains with algebraic interactions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.12200v2
• Date: Wed, 22 Dec 2021 11:47:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-20 21:29:56.017822
• Title: Entanglement entropy of inhomogeneous XX spin chains with algebraic interactions
• Title（参考訳）: 代数的相互作用を持つ不均一XXスピン鎖の絡み合いエントロピー
• Authors: Federico Finkel, Artemio Gonz\'alez-L\'opez
• Abstract要約: 半充填の定磁場における不均一XXスピン鎖のR'enyiエンタングルメントエントロピーの近似を得る方法を示す。 また、任意充填および/または不均一磁場の非標準状態におけるR'enyiエンタングルメントエントロピーの挙動を解析した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a family of inhomogeneous XX spin chains whose squared couplings are a polynomial of degree at most four in the site index. We show how to obtain an asymptotic approximation for the R\'enyi entanglement entropy of all such chains in a constant magnetic field at half filling by exploiting their connection with the conformal field theory of a massless Dirac fermion in a suitably curved static background. We study the above approximation for three particular chains in the family, two of them related to well-known quasi-exactly solvable quantum models on the line and the third one to classical Krawtchouk polynomials, finding an excellent agreement with the exact value obtained numerically when the R\'enyi parameter $\alpha$ is less than one. When $\alpha\ge1$ we find parity oscillations, as expected from the homogeneous case, and show that they are very accurately reproduced by a modification of the Fagotti-Calabrese formula. We have also analyzed the asymptotic behavior of the R\'enyi entanglement entropy in the non-standard situation of arbitrary filling and/or inhomogeneous magnetic field. Our numerical results show that in this case a block of spins at each end of the chain becomes disentangled from the rest. Moreover, the asymptotic approximation for the case of half filling and constant magnetic field, when suitably rescaled to the region of non-vanishing entropy, provides a rough approximation to the entanglement entropy also in this general case.
• Abstract（参考訳）: 我々は,二乗結合が最大4次多項式である不均一な xx スピン鎖の族を導入する。 安定な静的背景下での無質量ディラックフェルミオンの共形場理論との結びつきを生かして, 半充てんの定磁場におけるこれらの鎖の R'enyi 絡み合いエントロピーの漸近近似を得る方法を示す。 上記の族内の3つの特定の鎖の近似について検討し、そのうちの2つは、行列上のよく知られた準可解な量子モデルと、クラチョーク多項式に対する3番目の量子モデルと関係し、r\'enyiパラメータ $\alpha$ が 1 未満であるときに得られる正確な値との正確な一致を見いだした。 $\alpha\ge1$ のとき、同次の場合から予想されるパリティ振動を見つけ、ファゴッティ・カラブレスの公式の修正によって非常に正確に再現されることを示す。 また、任意の充填および/または不均一磁場の非標準状態におけるR'enyiエンタングルメントエントロピーの漸近挙動を解析した。 我々の数値結果は、この場合、鎖の両端のスピンのブロックが残りの部分から切り離されることを示している。 さらに, 半充填および定磁場の場合の漸近近似は, 非消滅エントロピー領域に好適に再スケールすると, この一般の場合においても, 絡み合いエントロピーに対する粗い近似を与える。

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