論文の概要: Inverse participation ratio and entanglement of edge states in HgTe quantum wells in a finite strip geometry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.12469v1
- Date: Wed, 17 Jul 2024 10:46:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-18 17:27:45.630328
- Title: Inverse participation ratio and entanglement of edge states in HgTe quantum wells in a finite strip geometry
- Title（参考訳）: 有限ストリップ幾何学におけるHgTe量子井戸の逆参加比とエッジ状態の絡み合い
- Authors: Manuel Calixto, Octavio Castaños,
- Abstract要約: 解析的および数値的ハミルトン対角化手法からエッジ状態エネルギーと波動関数に関する情報を抽出する。
スピン、運動量$k_x$、位置$y$におけるエッジ状態波動関数の構造の解析は、境界におけるエッジ状態のスピン偏極構造を証明している。
還元密度行列(RDM)の純度とエントロピーは、スピンセクターが系の他の部分と絡み合っている領域$(k_x,y)$を知らせる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Localization and entanglement properties of edge states of HgTe quantum wells in a finite strip geometry of width $L$ are studied under quantum information concepts such as: 1) inverse participation ratio (IPR), which measures localization, and 2) entropies of the reduced density matrix (RDM) for the spin sector, which measures quantum correlations due to the spin-orbit coupling (SOC). Qualitative and quantitative information on the edge states energies and wavefunctions is extracted from analytic and numerical Hamiltonian diagonalization approaches. The previously observed exponential decay of the energy gap with $L$ and its modulations is confirmed and nontrivial consequences of the strip width and Rashba terms on the charge conductance are also reviewed. Analysis of the structure of the edge-state wave functions in terms of spin, momentum $k_x$ in the $x$-direction and position $y$, evidences the spin polarization structure of edge states at the boundaries. An IPR analysis reveals that the valence edge states show maximum localization on the boundaries for certain values of the momenta $k_x$ in the vicinity of the $\Gamma$ point. The edge-state wave packets participate of less and less momenta as we approach to the boundaries $y=0,L$ (and also the center $y=L/2$, for some of them) of the strip. A study of the RDM to the spin sector of edge states sheds complementary information on the structure of spin probabilities in $(k_x,y)$ space, giving clear location of extremal values. The purity and entropies of the RDM inform on the regions $(k_x,y)$ where the spin sector is more and less entangled with the rest of the system, due to SOC.
- Abstract（参考訳）: 幅$L$の有限ストリップ幾何学におけるHgTe量子井戸のエッジ状態の局在と絡み合い特性は、次のように量子情報の概念の下で研究される。
1)ローカライゼーションを測定する逆参加率(IPR)、及び
2) スピン軌道結合(SOC)による量子相関を測定するスピンセクターに対する還元密度行列(RDM)のエントロピー。
解析的および数値的ハミルトン対角化手法から、エッジ状態エネルギーと波動関数の定性的かつ定量的な情報を抽出する。
以前に観測されたエネルギーギャップの約$L$による指数関数的崩壊と変調を確認し、電荷伝導率に対するストリップ幅とラシュバ項の非自明な結果についてもレビューした。
スピン、運動量$k_x$、位置$y$におけるエッジ状態波動関数の構造の解析は、境界におけるエッジ状態のスピン偏極構造を証明している。
IPR分析により、価辺状態は、$\Gamma$点の近傍にあるモータ$k_x$の特定の値の境界の最大局所化を示すことが明らかになった。
エッジ状態のウェーブパケットは、ストリップのバウンダリである$y=0,L$(および中心である$y=L/2$)に近づくと、徐々にモーメントが減る。
エッジ状態のスピンセクターに対するRDMの研究は、(k_x,y)$空間におけるスピン確率の構造に関する相補的な情報を隠蔽し、極値の明確な位置を与える。
RDMの純度とエントロピーは、SOCによりスピンセクターが系の他の部分と絡み合っている領域$(k_x,y)$に通知する。
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