論文の概要: Nearly-frustration-free ground state preparation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.03249v1
- Date: Fri, 6 Aug 2021 18:00:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-19 04:56:11.353925
- Title: Nearly-frustration-free ground state preparation
- Title(参考訳): ほぼフラストレーションのない地盤状態の準備
- Authors: Matthew Thibodeau, Bryan K. Clark
- Abstract要約: 量子基底状態の解法は、量子多体系の性質を理解する上で重要である。
最近の研究は、完全に汎用的なハミルトンの量子コンピュータ上で基底状態を作成する、ほぼ最適なスキームを提示している。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Solving for quantum ground states is important for understanding the
properties of quantum many-body systems, and quantum computers are potentially
well-suited for solving for quantum ground states. Recent work has presented a
nearly optimal scheme that prepares ground states on a quantum computer for
completely generic Hamiltonians, whose query complexity scales as
$\delta^{-1}$, i.e. inversely with their normalized gap. Here we consider
instead the ground state preparation problem restricted to a special subset of
Hamiltonians, which includes those which we term "nearly-frustration-free": the
class of Hamiltonians for which the ground state energy of their block-encoded
and hence normalized Hamiltonian $\alpha^{-1}H$ is within $\delta^y$ of -1,
where $\delta$ is the spectral gap of $\alpha^{-1}H$ and $0 \leq y \leq 1$. For
this subclass, we describe an algorithm whose dependence on the gap is
asymptotically better, scaling as $\delta^{y/2-1}$, and show that this new
dependence is optimal up to factors of $\log \delta$. In addition, we give
examples of physically motivated Hamiltonians which live in this subclass.
Finally, we describe an extension of this method which allows the preparation
of excited states both for generic Hamiltonians as well as, at a similar
speedup as the ground state case, for those which are nearly frustration-free.
- Abstract(参考訳): 量子基底状態の解法は量子多体系の性質を理解する上で重要であり、量子コンピュータは量子基底状態の解法に適している可能性がある。
最近の研究は、量子コンピュータ上で完全に汎用的なハミルトン多様体の基底状態を作成するのにほぼ最適なスキームを示しており、クエリの複雑性は$\delta^{-1}$、すなわち、その正規化されたギャップでスケールする。
ここでは、基底状態の準備問題はハミルトンの特別な部分集合に制限され、「ほとんどフラストレーションのない」と言うものを含む: ブロックエンコードされ、従って正規化されたハミルトンの$\alpha^{-1}H$が$\delta^y$ of -1内にあるハミルトニアンのクラス、$\delta$は$\alpha^{-1}H$と$0 \leq y \leq 1$のスペクトルギャップである。
このサブクラスについて、ギャップへの依存が漸近的によいアルゴリズムを記述し、$\delta^{y/2-1}$ とスケーリングし、この新しい依存が$\log \delta$ まで最適であることを示す。
さらに,このサブクラスに居住する物理的動機づけのあるハミルトニアンの例を示す。
最後に, フラストレーションをほとんど含まない者に対して, 一般ハミルトニアンに対しても, 基底状態の場合と同様の高速化で, 励起状態の調製を可能にする手法の拡張について述べる。
関連論文リスト
- Beating Grover search for low-energy estimation and state preparation [0.23034630097498876]
多体ハミルトニアンの基底状態エネルギーの推定は、量子物理学の多くの分野において中心的な課題である。
この研究において、量子アルゴリズムは、任意の$k$ボディハミルトン$H$を与えられた場合、基底状態エネルギーの見積もりを計算する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-07-03T12:47:06Z) - Predicting Ground State Properties: Constant Sample Complexity and Deep Learning Algorithms [48.869199703062606]
量子多体物理学における基本的な問題は、局所ハミルトニアンの基底状態を見つけることである。
基底状態特性を学習するためのシステムサイズ$n$とは無関係に,一定のサンプル複雑性を実現する2つのアプローチを導入する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-05-28T18:00:32Z) - Hybrid Quantum-Classical Scheduling for Accelerating Neural Network Training with Newton's Gradient Descent [37.59299233291882]
本稿では,ニュートンのGDを用いたニューラルネットワークトレーニングの高速化を目的とした,ハイブリッド量子古典スケジューラQ-Newtonを提案する。
Q-Newtonは量子と古典的な線形解法を協調する合理化スケジューリングモジュールを使用している。
評価の結果,Q-Newtonは一般的な量子機械と比較してトレーニング時間を大幅に短縮できる可能性が示された。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-04-30T23:55:03Z) - Hamiltonian simulation for low-energy states with optimal time dependence [45.02537589779136]
低エネルギー部分空間内のハミルトン$H$の下で時間発展をシミュレートする作業を考える。
我々は,$O(tsqrtlambdaGamma + sqrtlambda/Gammalog (1/epsilon))$クエリを,任意の$Gamma$に対するブロックエンコーディングに使用する量子アルゴリズムを提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-04-04T17:58:01Z) - A polynomial-time dissipation-based quantum algorithm for solving the ground states of a class of classically hard Hamiltonians [4.500918096201963]
我々は、ハミルトン群の基底状態を解決するための量子アルゴリズムを与える。
我々のアルゴリズムに現れた指数的スピードアップのメカニズムは、オープン量子系における散逸に由来する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-01-25T05:01:02Z) - Parent Hamiltonian Reconstruction via Inverse Quantum Annealing [0.0]
局所ハミルトニアン $hatmathcalH$ が与えられた多体波動関数 $|psirangle$ を基底状態、すなわち親ハミルトニアンとして見つけることは、量子技術における根本的な重要性の挑戦である。
本稿では,このタスクを,人工逆ダイナミクスを用いて効率的に実行する数値計算手法を提案する。
北エフフェルミオン鎖と、縦方向および横方向の場の量子イジング鎖の2つのパラダイムモデルについて説明する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-03-20T15:32:51Z) - Sparse random Hamiltonians are quantumly easy [105.6788971265845]
量子コンピュータの候補は、量子システムの低温特性をシミュレートすることである。
本稿は、ほとんどのランダムハミルトニアンに対して、最大混合状態は十分に良い試行状態であることを示す。
位相推定は、基底エネルギーに近いエネルギーの状態を効率的に生成する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-02-07T10:57:36Z) - Complexity of the Guided Local Hamiltonian Problem: Improved Parameters
and Extension to Excited States [0.0]
いわゆるガイド付き局所ハミルトニアン問題は、ハミルトニアンが 2-局所であるとき、BQP完全であることを示す。
この結果を改善するために、(i)ハミルトニアンが2-局所であること、(i)誘導状態と目標固有状態の重なりが最大1.99ドルであることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-07-20T18:00:02Z) - Some Remarks on the Regularized Hamiltonian for Three Bosons with
Contact Interactions [77.34726150561087]
3次元のゼロレンジ力を介して相互作用する3つのボソン系のモデルハミルトンの性質について論じる。
特に、適当な二次形式 $Q$ から始め、自己随伴およびハミルトンの$mathcal H$ の下から有界となるものを構築することができる。
しきい値 $gamma_c$ が最適であることは、次の2次形式 $Q$ が下から非有界であるという意味では、$gamma_c$ が最適であることを示している。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-07-01T10:01:14Z) - Average-case Speedup for Product Formulas [69.68937033275746]
製品公式(英: Product formulas)またはトロッター化(英: Trotterization)は、量子系をシミュレートする最も古い方法であり、いまだに魅力的な方法である。
我々は、ほとんどの入力状態に対して、トロッター誤差が定性的に優れたスケーリングを示すことを証明した。
我々の結果は、平均的なケースにおける量子アルゴリズムの研究の扉を開く。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-11-09T18:49:48Z) - Exponentially faster implementations of Select(H) for fermionic
Hamiltonians [0.0]
本稿では、乗算制御されたユニタリな$textSelect(H) equiv sum_ellを実装する量子回路を構築するためのフレームワークを提案する。
$textSelect(H)$は、いくつかの量子アルゴリズムの主要なサブルーチンの1つである。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-04-08T18:00:04Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。