論文の概要: Complexity of the Guided Local Hamiltonian Problem: Improved Parameters
and Extension to Excited States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.10097v3
- Date: Wed, 7 Feb 2024 11:51:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-08 21:13:41.955495
- Title: Complexity of the Guided Local Hamiltonian Problem: Improved Parameters
and Extension to Excited States
- Title（参考訳）: 局所ハミルトニアン問題の複雑化:改良されたパラメータと励起状態への拡張
- Authors: Chris Cade, Marten Folkertsma, Jordi Weggemans
- Abstract要約: いわゆるガイド付き局所ハミルトニアン問題は、ハミルトニアンが 2-局所であるとき、BQP完全であることを示す。
この結果を改善するために、(i)ハミルトニアンが2-局所であること、(i)誘導状態と目標固有状態の重なりが最大1.99ドルであることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Recently it was shown that the so-called guided local Hamiltonian problem --
estimating the smallest eigenvalue of a $k$-local Hamiltonian when provided
with a description of a quantum state ('guiding state') that is guaranteed to
have substantial overlap with the true groundstate -- is BQP-complete for $k
\geq 6$ when the required precision is inverse polynomial in the system size
$n$, and remains hard even when the overlap of the guiding state with the
groundstate is close to a constant $\left(\frac12 -
\Omega\left(\frac{1}{\mathop{poly}(n)}\right)\right)$. We improve upon this
result in three ways: by showing that it remains BQP-complete when i) the
Hamiltonian is 2-local, ii) the overlap between the guiding state and target
eigenstate is as large as $1 - \Omega\left(\frac{1}{\mathop{poly}(n)}\right)$,
and iii) when one is interested in estimating energies of excited states,
rather than just the groundstate. Interestingly, iii) is only made possible by
first showing that ii) holds.
- Abstract（参考訳）: Recently it was shown that the so-called guided local Hamiltonian problem -estimating the smallest eigenvalue of a $k$-local Hamiltonian when provided with a description of a quantum state ('guiding state') that is guaranteed to have substantial overlap with the true groundstate -- is BQP-complete for $k \geq 6$ when the required precision is inverse polynomial in the system size $n$, and remains hard even when the overlap of the guiding state with the groundstate is close to a constant $\left(\frac12\Omega\left(\frac{1}{\mathop{poly}(n)}\right)\right)$.
我々はこの結果を3つの方法で改善する:BQP完全であることを示す。
i)ハミルトニアンは2-局所である。
二 誘導状態と目標固有状態の重複は、1-\Omega\left(\frac{1}{\mathop{poly}(n)}\right)$、及び
三 基底状態だけではなく、励起状態のエネルギーを推定することに関心があるとき。
興味深いことに
iii)それを最初に示すことでのみ可能とすること
ii) 保持。
関連論文リスト
- Optimizing random local Hamiltonians by dissipation [44.99833362998488]
簡単な量子ギブスサンプリングアルゴリズムが最適値の$Omega(frac1k)$-fraction近似を達成することを証明した。
この結果から, 局所スピンおよびフェルミオンモデルに対する低エネルギー状態の発見は量子的に容易であるが, 古典的には非自明であることが示唆された。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-04T20:21:16Z) - Hamiltonians for Quantum Systems with Contact Interactions [49.1574468325115]
極限において、固定位置に置かれた$N$(非局所)点相互作用を受ける光粒子に対する一体ハミルトニアンを得ることを示す。
このような非局所的な点間相互作用が、標準的な局所的な点間相互作用の場合に存在する紫外線の病態を示さないことを検証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-07-09T14:04:11Z) - Geometry of degenerate quantum states, configurations of $m$-planes and invariants on complex Grassmannians [55.2480439325792]
退化状態の幾何学を非アーベル接続(英語版)$A$に還元する方法を示す。
部分空間のそれぞれに付随する独立不変量を見つける。
それらのいくつかはベリー・パンチャラトナム位相を一般化し、1次元部分空間の類似点を持たないものもある。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-04T06:39:28Z) - Parent Hamiltonian Reconstruction via Inverse Quantum Annealing [0.0]
局所ハミルトニアン $hatmathcalH$ が与えられた多体波動関数 $|psirangle$ を基底状態、すなわち親ハミルトニアンとして見つけることは、量子技術における根本的な重要性の挑戦である。
本稿では,このタスクを,人工逆ダイナミクスを用いて効率的に実行する数値計算手法を提案する。
北エフフェルミオン鎖と、縦方向および横方向の場の量子イジング鎖の2つのパラダイムモデルについて説明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-20T15:32:51Z) - Sparse random Hamiltonians are quantumly easy [105.6788971265845]
量子コンピュータの候補は、量子システムの低温特性をシミュレートすることである。
本稿は、ほとんどのランダムハミルトニアンに対して、最大混合状態は十分に良い試行状態であることを示す。
位相推定は、基底エネルギーに近いエネルギーの状態を効率的に生成する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-07T10:57:36Z) - Improved Hardness Results for the Guided Local Hamiltonian Problem [1.53934570513443]
局所ハミルトニアンの基底状態エネルギーを推定することは量子化学における中心的な問題である。
BQP完全性は2-局所ハミルトニアンにおいても持続することを示す。
また、これらのハミルトニアンの励起状態のエネルギーを推定する場合、BQP硬さが持続することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-21T01:13:32Z) - Estimating gate complexities for the site-by-site preparation of
fermionic vacua [0.0]
本研究では,2次フェルミオン性ハミルトニアンの点数の関数として基底状態重なりについて検討する。
1次元系では、2つの$N/2$サイト基底状態も位相境界近傍の領域を除いて、ほぼどこでも$N/2$サイト基底状態と大きな重なり合いがあることが分かる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-04T19:45:14Z) - Some Remarks on the Regularized Hamiltonian for Three Bosons with
Contact Interactions [77.34726150561087]
3次元のゼロレンジ力を介して相互作用する3つのボソン系のモデルハミルトンの性質について論じる。
特に、適当な二次形式 $Q$ から始め、自己随伴およびハミルトンの$mathcal H$ の下から有界となるものを構築することができる。
しきい値 $gamma_c$ が最適であることは、次の2次形式 $Q$ が下から非有界であるという意味では、$gamma_c$ が最適であることを示している。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-01T10:01:14Z) - Nearly-frustration-free ground state preparation [0.0]
量子基底状態の解法は、量子多体系の性質を理解する上で重要である。
最近の研究は、完全に汎用的なハミルトンの量子コンピュータ上で基底状態を作成する、ほぼ最適なスキームを提示している。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-06T18:00:04Z) - Anisotropy-mediated reentrant localization [62.997667081978825]
2次元双極子系、$d=2$、一般化双極子-双極子相互作用$sim r-a$、トラップイオン系やリドバーグ原子系で実験的に制御されたパワー$a$を考える。
異方性双極子交換を引き起こす双極子の空間的に均質な傾き$$beta$は、ロケータ展開を超えた非自明な再帰的局在をもたらすことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-01-31T19:00:01Z) - Computing local properties in the trivial phase [2.741266294612776]
翻訳不変な局所ハミルトニアン(英語版)は、完全に分離されたハミルトニアンに繋がることができれば自明な位相である。
ローカルオブザーバブルの期待値を時間で計算できることが示される。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-01-29T11:33:10Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。