論文の概要: Quantum formalism on the plane: POVM-Toeplitz quantization, Naimark
theorem and linear polarisation of the light
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.04086v3
- Date: Tue, 18 Oct 2022 07:51:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-19 06:56:23.956714
- Title: Quantum formalism on the plane: POVM-Toeplitz quantization, Naimark
theorem and linear polarisation of the light
- Title（参考訳）: 平面上の量子形式:POVM-Toeplitz量子化、ナイマルク定理、光の線形偏光
- Authors: Roberto Beneduci, Emmanuel Frion, Jean-Pierre Gazeau and Amedeo Perri
- Abstract要約: 量子可観測体としてのPOVMとその積分量子化過程における量子化器の役割
アンシャープまたはファジィオブザーバブルのフレームワークにおけるStokesパラメータ。
2つの二コトミックファジィ観測器の整合性に必要な条件
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3441021278275805
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We investigate two aspects of the elementary example of POVMs on the
Euclidean plane, namely their status as quantum observables and their role as
quantizers in the integral quantization procedure. The compatibility of POVMs
in the ensuing quantum formalism is discussed, and a Naimark dilation is found
for the quantum operators. The relation with Toeplitz quantization is
explained. A physical situation is discussed, where we describe the linear
polarization of the light with the use of Stokes parameters. In particular, the
case of sequential measurements in a real bidimensional Hilbert space is
addressed. An interpretation of the Stokes parameters in the framework of
unsharp or fuzzy observables is given. Finally, a necessary condition for the
compatibility of two dichotomic fuzzy observables which provides a condition
for the approximate joint measurement of two incompatible sharp observables is
found.
- Abstract（参考訳）: ユークリッド平面上のPOVMの基本的な例の2つの側面、すなわち量子可観測体としての地位と積分量子化過程における量子化器の役割について検討する。
続く量子形式論における povm の互換性を議論し、量子作用素に対してはナイマーク拡張が認められる。
Toeplitz量子化との関係を説明する。
物理的状況について議論し、ストークスパラメータを用いて光の線形偏光を記述する。
特に、実二次元ヒルベルト空間におけるシーケンシャルな測度の場合について述べる。
アンシャープまたはファジィオブザーバブルの枠組みにおけるストークスパラメータの解釈が与えられる。
最後に、2つの非互換な鋭い観測器の近似的なジョイント測定条件を提供する2つの二項ファジィ観測器の適合性に必要な条件を求める。
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