論文の概要: Cluster algebraic description of entanglement patterns for the BTZ black hole

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.10638v1
• Date: Tue, 24 Aug 2021 10:46:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-17 07:47:36.327818
• Title: Cluster algebraic description of entanglement patterns for the BTZ black hole
• Title（参考訳）: BTZブラックホールの絡み合いパターンのクラスター代数的記述
• Authors: Bercel Boldis and P\'eter L\'evay
• Abstract要約: 高温限界における静的BTZブラックホールと双対な2次元共形場理論の熱状態について検討する。 熱状態の絡み合いパターンを符号化する基盤となる$C_N-1$クラスタ代数が存在することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the thermal state of a two dimensional conformal field theory which is dual to the static BTZ black hole in the high temperature limit. After partitioning the boundary of the static BTZ slice into $N$ subsystems we show that there is an underlying $C_{N-1}$ cluster algebra encoding entanglement patterns of the thermal state. We also demonstrate that the polytope encapsulating such patterns in a geometric manner for a fixed $N$ is the cyclohedron ${\mathcal C}_{N-1}$. Alternatively these patterns of entanglement can be represented in the space of geodesics (kinematic space) in terms of a Zamolodchikov $Y$-system of $C_{N-1}$ type. The boundary condition for such an $Y$-system is featuring the entropy of the BTZ black hole.
• Abstract（参考訳）: 高温限界における静的BTZブラックホールと双対な2次元共形場理論の熱状態について検討する。 静的BTZスライスの境界を$N$サブシステムに分割した後、熱状態の絡み合いパターンを符号化する基盤となる$C_{N-1}$クラスタ代数が存在することを示す。 また、固定された$N$に対してそのようなパターンを幾何学的にカプセル化するポリトープがシクロヘドロン${\mathcal C}_{N-1}$であることを示す。 あるいは、これらの絡み合いのパターンは、Zamorodchikov $Y$-system of $C_{N-1}$ typeという用語で測地学(キネマティック空間)の空間に表せる。 このような$y$-システムの境界条件は、btzブラックホールのエントロピーを特徴としている。

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