論文の概要: Entanglement Negativity and Replica Symmetry Breaking in General Holographic States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.13009v2
- Date: Tue, 24 Sep 2024 14:28:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-07 12:14:24.801745
- Title: Entanglement Negativity and Replica Symmetry Breaking in General Holographic States
- Title（参考訳）: 一般ホログラフィー状態におけるエンタングルメントネガティビティとレプリカ対称性の破断
- Authors: Xi Dong, Jonah Kudler-Flam, Pratik Rath,
- Abstract要約: ランダムテンソルネットワーク(RTN)では、R'enyi negativity $mathcalE (2k)$さえも計算する支配的なサドルが、$mathbbZ_2k$レプリカ対称性を総称的に破ることがわかった。
これは2次元CFT法によるホログラムの負性率の以前の計算に疑問を投げかけるものである。
一般ホログラフィック状態において、$mathcalE (2k)$のサドルが実際に$mathbbZ_2k$のレプリカ対称性を破っていることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The entanglement negativity $\mathcal{E}(A:B)$ is a useful measure of quantum entanglement in bipartite mixed states. In random tensor networks (RTNs), which are related to fixed-area states, it was found in [arXiv:2101.11029] that the dominant saddles computing the even R\'enyi negativity $\mathcal{E}^{(2k)}$ generically break the $\mathbb{Z}_{2k}$ replica symmetry. This calls into question previous calculations of holographic negativity using 2D CFT techniques that assumed $\mathbb{Z}_{2k}$ replica symmetry and proposed that the negativity was related to the entanglement wedge cross section. In this paper, we resolve this issue by showing that in general holographic states, the saddles computing $\mathcal{E}^{(2k)}$ indeed break the $\mathbb{Z}_{2k}$ replica symmetry. Our argument involves an identity relating $\mathcal{E}^{(2k)}$ to the $k$-th R\'enyi entropy on subregion $AB^*$ in the doubled state $|{\rho_{AB}}\rangle_{AA^*BB^*}$, from which we see that the $\mathbb{Z}_{2k}$ replica symmetry is broken down to $\mathbb{Z}_{k}$. For $k<1$, which includes the case of $\mathcal{E}(A:B)$ at $k=1/2$, we use a modified cosmic brane proposal to derive a new holographic prescription for $\mathcal{E}^{(2k)}$ and show that it is given by a new saddle with multiple cosmic branes anchored to subregions $A$ and $B$ in the original state. Using our prescription, we reproduce known results for the PSSY model and show that our saddle dominates over previously proposed CFT calculations near $k=1$. Moreover, we argue that the $\mathbb{Z}_{2k}$ symmetric configurations previously proposed are not gravitational saddles, unlike our proposal. Finally, we contrast holographic calculations with those arising from RTNs with non-maximally entangled links, demonstrating that the qualitative form of backreaction in such RTNs is different from that in gravity.
- Abstract（参考訳）: 絡み合いの負性$\mathcal{E}(A:B)$は二部体混合状態における量子絡み合いの有用な尺度である。
固定領域状態に関連するランダムテンソルネットワーク (RTNs) において、[arXiv:2101.11029] において、支配的なサドルが偶数 R'enyi の負性率 $\mathcal{E}^{(2k)}$ を計算していることが発見された。
このことは、$\mathbb{Z}_{2k}$レプリカ対称性を仮定する2次元CFT法を用いてホログラムの負性に関する以前の計算に疑問を呈し、この負性は絡み合うくさび断面積と関連していると主張した。
本稿では、一般的なホログラフィック状態において、サドル$\mathcal{E}^{(2k)}$が実際に$\mathbb{Z}_{2k}$レプリカ対称性を破っていることを示す。
我々の議論は、$\mathcal{E}^{(2k)}$と$k$-th R\'enyi entropy on the sub Region $AB^*$ in the doubled state $|{\rho_{AB}}\rangle_{AA^*BB^*}$に関する恒等式を含み、そこから$\mathbb{Z}_{2k}$レプリカ対称性が$\mathbb{Z}_{k}$に分解される。
for $k<1$, including the case of $\mathcal{E}(A:B)$ at $k=1/2$, we using a modified cosmic brane proposal for $\mathcal{E}^{(2k)}$ for a new holographic prescription for $\mathcal{E}^{(2k)}$ and show that it is given by a new saddle with multiple cosmic branes anchored to a sub Regions $A$ and $B$ in the original state。
処方薬を用いてPSSYモデルの既知結果を再現し,提案したCFTの計算値が$k=1$に近い場合,サドルが優位であることを示す。
さらに、以前に提案した$\mathbb{Z}_{2k}$対称構成は、我々の提案とは異なり、重力サドルではないと主張する。
最後に, RTNから生じるホログラム計算と, 非最大エンタングルドリンクとの対比を行い, RTNのバックリアクションの質的形式が重力と異なることを示した。
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