論文の概要: Quantum Fields as Category Algebras

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.12936v5
• Date: Mon, 13 Dec 2021 04:31:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-16 21:08:22.986996
• Title: Quantum Fields as Category Algebras
• Title（参考訳）: カテゴリー代数としての量子場
• Authors: Hayato Saigo
• Abstract要約: 我々は、量子場とその状態を圏代数として定義し、部分的帰納構造を持つ因果圏上の状態とする。 相対性理論は圏論的な構造として、量子性は非可換確率的構造として直接統合することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In the present paper we propose a new approach to quantum fields in terms of category algebras and states on categories. We define quantum fields and their states as category algebras and states on causal categories with partial involution structures. By utilizing category algebras and states on categories instead of simply considering categories, we can directly integrate relativity as a category theoretic structure and quantumness as a noncommutative probabilistic structure. Conceptual relationships with conventional approaches to quantum fields, including Algebraic Quantum Field Theory (AQFT) and Topological Quantum Field Theory (TQFT), are also discussed.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、圏代数と圏に関する状態という観点から、量子場に対する新しいアプローチを提案する。 量子場とその状態を圏代数として定義し、部分帰納構造を持つ因果圏上の状態とする。 単に圏を考えるのではなく圏上の圏代数と状態を利用することで、圏論的構造としての相対性理論と非可換確率構造としての量子性を直接統合することができる。 また、代数量子場理論(AQFT)やトポロジカル量子場理論(TQFT)など、従来の量子場へのアプローチとの概念的関係についても論じる。

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