論文の概要: Walk/Zeta Correspondence for quantum and correlated random walks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.07664v4
- Date: Thu, 3 Mar 2022 06:45:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-14 22:50:55.146114
- Title: Walk/Zeta Correspondence for quantum and correlated random walks
- Title（参考訳）: 量子・相関ランダム歩行のための歩行/ゼータ対応
- Authors: Norio Konno, Shunya Tamura
- Abstract要約: 3状態と4状態の量子ウォークと相関ランダムウォークのゼータ関数を計算する。
また, 2次元トーラス上での4状態量子ウォークと相関ランダムウォークについても検討した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, following the recent paper on Walk/Zeta Correspondence by the
first author and his coworkers, we compute the zeta function for the three- and
four-state quantum walk and correlated random walk, and the multi-state random
walk on the one-dimensional torus by using the Fourier analysis. We deal with
also the four-state quantum walk and correlated random walk on the
two-dimensional torus. In addition, we introduce a new class of models
determined by the generalized Grover matrix bridging the gap between the Grover
matrix and the positive-support of the Grover matrix. Finally, we give a
generalized version of the Konno-Sato theorem for the new class. As a
corollary, we calculate the zeta function for the generalized Grover matrix on
the d-dimensional torus.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,最初の著者とその同僚によるウォーク/ゼータ対応に関する最近の論文に続いて,フーリエ解析を用いて,三状態および四状態の量子ウォークと相関ランダムウォークのゼータ関数と,一次元トーラス上の多状態ランダムウォークを計算した。
また、4状態の量子ウォークと2次元トーラス上の相関ランダムウォークも扱う。
さらに,グロバー行列とグロバー行列の正支持とのギャップを橋渡しする一般化グロバー行列によって決定される新しいモデルのクラスを導入する。
最後に、新しいクラスに対して、Konno-Sato定理の一般化版を与える。
座標系として、d次元トーラス上の一般化グロバー行列のゼータ関数を計算する。
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