Fugu-MT 論文翻訳(概要): Analytic Continuation of Stochastic Mechanics

論文の概要: Analytic Continuation of Stochastic Mechanics

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.10710v2
Date: Mon, 21 Mar 2022 18:29:37 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-03-14 01:18:38.987268
Title: Analytic Continuation of Stochastic Mechanics
Title（参考訳）: 確率力学の解析的継続
Authors: Folkert Kuipers
Abstract要約: 複素化(擬-)リーマン多様体上の(相対論的)ウィーナー過程を研究する。過程が純粋に実変量を持つなら、ブラウン運動の理論で遭遇する片側ウィナー過程を得る。純粋に想像上の二次変動に対して、曲面時空上の量子粒子の記述を得る。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We study a (relativistic) Wiener process on a complexified (pseudo-)Riemannian manifold. Using Nelson's stochastic quantization procedure, we derive three equivalent descriptions for this problem. If the process has a purely real quadratic variation, we obtain the one-sided Wiener process that is encountered in the theory of Brownian motion. In this case, the result coincides with the Feyman-Kac formula. On the other hand, for a purely imaginary quadratic variation, we obtain the two-sided Wiener process that is encountered in stochastic mechanics, which provides a stochastic description of a quantum particle on a curved spacetime.
Abstract（参考訳）: 複素化(擬-)リーマン多様体上の(相対論的)ウィーナー過程を研究する。ネルソンの確率的量子化手順を用いて、この問題に対する3つの等価な記述を導出する。この過程が純粋に実二次的変化を持つならば、ブラウン運動の理論で遭遇する一方のワイナー過程が得られる。この場合、結果はファイマン・カックの公式と一致する。一方、純粋に虚二次的変動に対して、曲面時空上の量子粒子の確率的記述を提供する確率力学において遭遇する二面ウィナー過程を得る。

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