論文の概要: A non-anyonic qudit ZW-calculus
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.11285v2
- Date: Tue, 12 Oct 2021 12:12:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-13 23:13:09.071524
- Title: A non-anyonic qudit ZW-calculus
- Title（参考訳）: 非アニーニックqudit ZW-計算
- Authors: Quanlong Wang
- Abstract要約: ZW-calculusは純粋量子ビット量子コンピューティングに有用なグラフィカル言語である。
本稿では,量子ビットZW計算に類似した生成器と書き換え規則を備えた新しいタイプのqudit ZW計算法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3655021726150367
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: ZW-calculus is a useful graphical language for pure qubit quantum computing.
It is via the translation of the completeness of ZW-calculus that the first
proof of completeness of ZX-calculus was obtained. A d-level generalisation of
qubit ZW-calculus (anyonic qudit ZW-calculus) has been given in [Hadzihasanovic
2017] which is universal for pure qudit quantum computing. However, the
interpretation of the W spider in this type of ZW-calculus has so-called
q-binomial coefficients involved, thus makes computation quite complicated. In
this paper, we give a new type of qudit ZW-calculus which has generators and
rewriting rules similar to that of the qubit ZW-calculus. Especially, the Z
spider is exactly the same as that of the qudit ZX-calculus as given in [Wang
2021], and the new W spider has much simpler interpretation as a linear map.
Furthermore, we establish a translation between this qudit ZW-calculus and the
qudit ZX-calculus which is universal as shown in [Wang 2021], therefore this
qudit ZW-calculus is also universal for pure qudit quantum computing.
- Abstract（参考訳）: ZW計算は純粋量子ビット量子コンピューティングに有用なグラフィカル言語である。
ZW-計算の完全性の翻訳によって、ZX-計算の完全性の最初の証明が得られた。
量子ビットZW-計算のdレベル一般化 (anyonic qudit ZW-calculus) が[Hadzihasanovic 2017] において与えられる。
しかし、このタイプのZW計算におけるWクモの解釈は、いわゆるq二項係数を持つため、計算は非常に複雑である。
本稿では,量子ビットZW計算に類似した生成器と書き換え規則を備えた新しいタイプのqudit ZW計算法を提案する。
特に、zスパイダーは[wang 2021]で与えられるクディット zx の計算と全く同じであり、新しい w スパイダーは線形写像としてより単純な解釈を持っている。
さらに、このqudit ZW-calculusと[Wang 2021]に示すように普遍的なqudit ZX-calculusとの変換を確立するので、qudit ZW-calculusは純粋qudit量子コンピューティングにも普遍的である。
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