論文の概要: Spacing Statistics of Energy Spectra: Random Matrices, Black Hole
Thermalization, and Echoes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.03188v3
- Date: Sat, 9 Apr 2022 02:52:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-12 06:09:07.600061
- Title: Spacing Statistics of Energy Spectra: Random Matrices, Black Hole
Thermalization, and Echoes
- Title（参考訳）: エネルギースペクトルのスペーシング統計:ランダム行列、ブラックホール熱化、エコー
- Authors: Krishan Saraswat and Niayesh Afshordi
- Abstract要約: AdS/CFTホログラフィーの最近の進歩は、ブラックホールの近水平ダイナミクスをランダムマトリックスシステムによって記述できることを示唆している。
本研究では, システムのエネルギースペクトルが初期および後期の熱化挙動にどのように影響するかを, スペクトル形状因子を用いて検討した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Recent advances in AdS/CFT holography have suggested that the near-horizon
dynamics of black holes can be described by random matrix systems. We study how
the energy spectrum of a system with a generic random Hamiltonian matrix
affects its early and late time thermalization behaviour using the spectral
form factor (which captures the time-dependence of two-point correlation
functions). We introduce a simple statistical framework for generating random
spectra in terms of the nearest neighbor spacing statistics of energy
eigenvalues, enabling us to compute the averaged spectral form factor in a
closed form. This helps to easily illustrate how the spectral form factor
changes with different choices of nearest neighbor statistics ranging from the
Poisson to Wigner surmise statistics. We suggest that it is possible to have
late time oscillations in random matrix models involving $\beta$-ensembles
(generalizing classical Gaussian ensembles). We also study the form factor of
randomly coupled oscillator systems and show that at weak coupling, such
systems exhibit regular decaying oscillations in the spectral form factor
making them interesting toy models for gravitational wave echoes. We speculate
on the holographic interpretation of a system of coupled oscillators, and
suggest that they describe the thermalization behaviour of a black hole
geometry with a membrane that cuts off the geometry at the stretched horizon.
- Abstract（参考訳）: AdS/CFTホログラフィーの最近の進歩は、ブラックホールの近水平ダイナミクスをランダムマトリックスシステムによって記述できることを示唆している。
汎用的ランダムハミルトニアン行列を持つ系のエネルギースペクトルが、スペクトル形式因子(二点相関関数の時間依存性を捉える)を用いて、その初期および後期の熱化挙動にどのように影響するかを考察する。
エネルギー固有値の最も近い近傍の統計量の観点からランダムスペクトルを生成するための単純な統計枠組みを導入し、平均されたスペクトル形式因子を閉じた形式で計算できる。
これは、ポアソンからウィグナーサーミズ統計まで、近辺の統計の異なる選択によってスペクトルフォーム因子がどのように変化するかを簡単に説明するのに役立ちます。
我々は、$\beta$-ensembles(古典ガウスアンサンブルの一般化)を含むランダム行列モデルにおいて遅い時間振動を持つことを提案できる。
また, ランダム結合型発振器の形状因子について検討し, 弱い結合では, スペクトル形状因子に規則的な減衰振動が出現し, 重力波エコーの玩具モデルとして興味深い結果を得た。
結合振動子系のホログラフィック解釈を考察し、伸長した地平線の幾何学を切断する膜を用いてブラックホールの幾何学の熱化挙動を記述することを示唆する。
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