論文の概要: Quantum Measurement Theory for Systems with Finite Dimensional State
Spaces
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.03219v2
- Date: Tue, 14 Feb 2023 07:04:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-12 05:59:32.227318
- Title: Quantum Measurement Theory for Systems with Finite Dimensional State
Spaces
- Title(参考訳): 有限次元状態空間を持つ系の量子計測理論
- Authors: Masanao Ozawa
- Abstract要約: 量子力学の基本的な仮定から導出的に理論を発展させる。
物理的に実現可能な全ての有限量子測定の公理的特性を導出する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we present a general theory of finite quantum measurements,
for which we assume that the state space of the measured system is a finite
dimensional Hilbert space and that the possible outcomes of a measurement is a
finite set of real numbers. We develop the theory in a deductive manner from
the basic postulates for quantum mechanics and a few plausible axioms for
general quantum measurements. We derive an axiomatic characterization of all
the physically realizable finite quantum measurements. Mathematical tools
necessary to describe measurement statistics, such as POVMs and quantum
instruments, are not assumed at the outset, but we introduce them as natural
consequences of our axioms. Our objective is to show that those mathematical
tools can be naturally derived from obvious theoretical requirements.
- Abstract(参考訳): 本稿では,測度系の状態空間が有限次元ヒルベルト空間であり,測度の結果が実数の有限集合であると仮定する,有限量子測度に関する一般理論を提案する。
我々は、量子力学の基本的な仮定と一般の量子測定のためのいくつかの妥当な公理から推論的に理論を発展させる。
物理的に実現可能な全ての有限量子測定の公理的特性を導出する。
POVMや量子機器などの測定統計を記述するのに必要な数学的ツールは、当初想定されていないが、我々の公理の自然な結果として紹介する。
我々の目的は、これらの数学的ツールが当然の理論的要求から自然に派生できることを示すことである。
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