論文の概要: Toward a classification of PT-symmetric quantum systems: From dissipative dynamics to topology and wormholes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.15677v2
• Date: Mon, 13 May 2024 20:42:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-15 19:31:02.528854
• Title: Toward a classification of PT-symmetric quantum systems: From dissipative dynamics to topology and wormholes
• Title（参考訳）: PT対称量子系の分類に向けて:散逸ダイナミクスからトポロジーとワームホールへ
• Authors: Antonio M. García-García, Lucas Sá, Jacobus J. M. Verbaarschot, Can Yin,
• Abstract要約: 非エルミート系の対称性の分類は38の普遍性類に導かれる。 ある条件下では、PT対称系は24の普遍性類に分類される。 PT対称ハミルトニアンの異なるセクターは異なる対称性を持つかもしれない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Studies of many-body non-Hermitian parity-time (PT)-symmetric quantum systems are attracting a lot of interest due to their relevance in research areas ranging from quantum optics and continuously monitored dynamics to Euclidean wormholes in quantum gravity and dissipative quantum chaos. While a symmetry classification of non-Hermitian systems leads to 38 universality classes, we show that, under certain conditions, PT-symmetric systems are grouped into 24 universality classes. We identify 14 of them in a coupled two-site Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model and confirm the classification by spectral analysis using exact diagonalization techniques. Intriguingly, in 4 of these 14 universality classes, AIII$_\nu$, BDI$^\dagger_\nu$, BDI$_{++\nu}$, and CI$_{--\nu}$, we identify a basis in which the SYK Hamiltonian has a block structure in which some blocks are rectangular, with $\nu \in \mathbb{N}$ the difference between the number of rows and columns. We show analytically that this feature leads to the existence of $\nu$ robust purely \emph{real} eigenvalues, whose level statistics follow the predictions of Hermitian random matrix theory for classes A, AI, BDI, and CI, respectively. We have recently found that this $\nu$ is a topological invariant, so these classes are topological. By contrast, nontopological real eigenvalues display a crossover between Hermitian and non-Hermitian level statistics. Similarly to the case of Lindbladian dynamics, the reduction of universality classes leads to unexpected results, such as the absence of Kramers degeneracy in a given sector of the theory. Another novel feature of the classification scheme is that different sectors of the PT-symmetric Hamiltonian may have different symmetries.
• Abstract（参考訳）: 多体非エルミートパリティ時間(PT)対称量子系の研究は、量子光学や連続監視された力学から量子重力におけるユークリッドワームホールや散逸性量子カオスまでの研究領域における関係から、多くの関心を集めている。 非エルミート系の対称性分類は38の普遍性類に導かれるが、ある条件下では、PT対称系は24の普遍性類に分類されることを示す。 それらのうち14種をSYK(Sachdev-Ye-Kitaev)モデルで同定し,正確な対角化手法を用いてスペクトル分析による分類を確認した。 興味深いことに、AIII$_\nu$, BDI$^\dagger_\nu$, BDI$_{++\nu}$, CI$_{--\nu}$の4つの普遍クラスにおいて、SYKハミルトニアンがいくつかのブロックが長方形であるブロック構造を持つ基底を同定する。 この特徴が,Aクラス,AIクラス,BDIクラス,CIクラスに対するエルミート確率行列理論の予測に準じる,$\nu$ robustly \emph{real} 固有値の存在を解析的に示す。 我々は最近この$\nu$が位相不変量であることを発見したので、これらのクラスは位相不変量である。 対照的に、非位相的実固有値はエルミート統計と非エルミート統計の交叉を示す。 リンドブラディアン力学の場合と同様に、普遍性クラスの減少は、理論の特定の分野におけるクラマーズ・デジェネシーの欠如のような予期せぬ結果をもたらす。 分類スキームの別の新しい特徴は、PT対称ハミルトニアンの異なるセクターは異なる対称性を持つ可能性があることである。

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