Fugu-MT 論文翻訳(概要): New techniques for bounding stabilizer rank

論文の概要: New techniques for bounding stabilizer rank

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.07781v2
Date: Wed, 13 Apr 2022 19:26:44 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-03-11 10:15:32.588452
Title: New techniques for bounding stabilizer rank
Title（参考訳）: バウンディングスタビライザランクの新しい技術
Authors: Benjamin Lovitz and Vincent Steffan
Abstract要約: 量子状態の安定化ランクを有界化するための数理論的および代数幾何学的手法を提案する。指数安定化器階数であるが近似安定化器階数を持つ積状態の明示的な列を示し、最もよく知られた下界の安定化器階数と近似安定化器階数の交互(および単純化)な証明を与える。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: In this work, we present number-theoretic and algebraic-geometric techniques for bounding the stabilizer rank of quantum states. First, we refine a number-theoretic theorem of Moulton to exhibit an explicit sequence of product states with exponential stabilizer rank but constant approximate stabilizer rank, and to provide alternate (and simplified) proofs of the best-known asymptotic lower bounds on stabilizer rank and approximate stabilizer rank, up to a log factor. Second, we find the first non-trivial examples of quantum states with multiplicative stabilizer rank under the tensor product. Third, we introduce and study the generic stabilizer rank using algebraic-geometric techniques.
Abstract（参考訳）: 本研究では,量子状態の安定化子階数を限定する数論的および代数的幾何学的手法を提案する。まず, マルトンの数論的定理を洗練し, 指数安定度が一定であるが定常安定度が一定である積状態の明示的な列を示すとともに, 安定度階と近似安定度階に対する最もよく知られた漸近的下限の証明を対数因子まで提供する。第二に、テンソル積の下で乗法安定化器ランクを持つ量子状態の最初の非自明な例を見つける。第3に,代数幾何学的手法を用いて一般安定化器のランクを導入し,検討する。

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