論文の概要: Geometric Probabilities and Fibonacci Numbers for Maximally Random
n-Qubit Quantum Information States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.13593v1
- Date: Tue, 26 Oct 2021 11:50:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-10 05:42:40.924725
- Title: Geometric Probabilities and Fibonacci Numbers for Maximally Random
n-Qubit Quantum Information States
- Title（参考訳）: 最大ランダムnビット量子情報状態の幾何学的確率とフィボナッチ数
- Authors: Oktay K Pashaev
- Abstract要約: 量子確率は幾何学的確率を用いて計算できることを示す。
確率の黄金比と無限大へのnの極限について論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The problems of Hadamard quantum coin flipping in n-trials and related
generalized Fibonacci sequences of numbers were introduced in [1]. It was shown
that for an arbitrary number of repeated consecutive states, probabilities are
determined by Fibonacci numbers for duplicated states, Tribonacci numbers for
triplicated states and N-Bonacci numbers for arbitrary N-plicated states. In
the present paper we generalize these results for direct product of multiple
qubit states and arbitrary position of repeated states. The calculations are
based on structure of Fibonacci trees in space of qubit states, growing in the
left and in the right directions, and number of branches and allowed paths on
the trees. By using $n$-qubit quantum coins as random n-qubit states with
maximal Shannon entropy, we show that quantum probabilities can be calculated
by means of geometric probabilities. It illustrates possible application of
geometric probabilities in quantum information theory. The Golden ratio of
probabilities and the limit of n going to infinity are discussed.
- Abstract（参考訳）: n-trial におけるハダマール量子コインの反転問題とそれに関連する数値の一般化フィボナッチ列は [1] で導入された。
逐次連続状態の任意の数に対して、重複状態のフィボナッチ数、三重項状態のトライボナッチ数、N-ボナッチ数により確率が決定されることを示した。
本稿では、これらの結果を多重量子状態の直積と反復状態の任意の位置に対して一般化する。
計算は、クビット状態の空間におけるフィボナッチ木の構造に基づいており、左右に成長し、枝の数と樹上の許容経路に基づいている。
最大シャノンエントロピーを持つランダムnビット状態として$n$-qubit量子コインを用いることで、量子確率は幾何学的確率によって計算可能であることを示す。
量子情報理論における幾何学的確率の応用の可能性を示す。
確率の黄金比と無限大へのnの極限について議論する。
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