論文の概要: Quantum Calculus of Fibonacci Divisors and Infinite Hierarchy of Bosonic-Fermionic Golden Quantum Oscillators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.12386v1
• Date: Tue, 20 Oct 2020 10:01:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-28 05:14:33.000261
• Title: Quantum Calculus of Fibonacci Divisors and Infinite Hierarchy of Bosonic-Fermionic Golden Quantum Oscillators
• Title（参考訳）: フィボナッチ因子の量子計算とボソニック-フェミオン金量子オシレータの無限階層
• Authors: Oktay K. Pashaev
• Abstract要約: フィボナッチ因子(Fibonacci divisors)は、金比の力による金誘導体の関連階層である。 黄金コヒーレント状態と関連するフォック・バーグマン表現の階層が導出される。 ボソニックおよびフェルミオン振動子代数、R-行列、流体力学画像、量子計算の量子変形に対する計算のいくつかの応用について論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Starting from divisibility problem for Fibonacci numbers we introduce Fibonacci divisors, related hierarchy of Golden derivatives in powers of the Golden Ratio and develop corresponding quantum calculus. By this calculus, the infinite hierarchy of Golden quantum oscillators with integer spectrum determined by Fibonacci divisors, the hierarchy of Golden coherent states and related Fock-Bargman representations in space of complex analytic functions are derived. It is shown that Fibonacci divisors with even and odd $k$ describe Golden deformed bosonic and fermionic quantum oscillators, correspondingly. By the set of translation operators we find the hierarchy of Golden binomials and related Golden analytic functions, conjugate to Fibonacci number $F_k$. In the limit k -> 0, Golden analytic functions reduce to classical holomorphic functions and quantum calculus of Fibonacci divisors to the usual one. Several applications of the calculus to quantum deformation of bosonic and fermionic oscillator algebras, R-matrices, hydrodynamic images and quantum computations are discussed.
• Abstract（参考訳）: フィボナッチ数の可除性問題から始め、フィボナッチ因子、黄金比のパワーにおける黄金微分の階層、対応する量子計算を展開する。 この計算により、フィボナッチ因子によって決定される整数スペクトルを持つ黄金量子発振子の無限階層、複素解析関数空間における黄金コヒーレント状態の階層および関連するフォック・バーグマン表現が導出される。 偶数と奇数のk$を持つフィボナッチ因子は、金の変形したボソニックとフェルミイオンの量子振動子を記述する。 翻訳演算子の集合により、ゴールデン二項関数と関連するゴールデン解析関数の階層構造を見つけ、フィボナッチ数 $f_k$ に共役する。 極限 k -> 0 において、ゴールデン解析関数は古典的な正則関数とフィボナッチ因子の量子計算に還元される。 ボソニックおよびフェルミオン振動子代数、R-行列、流体力学画像、量子計算の量子変形に対する計算のいくつかの応用について論じる。

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