論文の概要: Quantum combinatorial designs and $k$-uniform states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.04055v1
- Date: Sun, 7 Nov 2021 11:47:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-08 22:33:50.208208
- Title: Quantum combinatorial designs and $k$-uniform states
- Title（参考訳）: 量子組合せ設計と$k$一様状態
- Authors: Yajuan Zang, Paolo Facchi, and Zihong Tian
- Abstract要約: 量子ラテン平方と量子ラテン立方体は、量子状態が絡み合っているのと同じ方法で絡み合っていることを示す。
本稿では、不完全量子ラテン二乗の概念とそれらに対する直交性とその構成法について述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Goyeneche et al.\ [Phys.\ Rev.\ A \textbf{97}, 062326 (2018)] introduced
several classes of quantum combinatorial designs, namely quantum Latin squares,
quantum Latin cubes, and the notion of orthogonality on them. They also showed
that mutually orthogonal quantum Latin arrangements can be entangled in the
same way in which quantum states are entangled. Moreover, they established a
relationship between quantum combinatorial designs and a remarkable class of
entangled states called $k$-uniform states, i.e., multipartite pure states such
that every reduction to $k$ parties is maximally mixed. In this article, we put
forward the notions of incomplete quantum Latin squares and orthogonality on
them and present construction methods for mutually orthogonal quantum Latin
squares and mutually orthogonal quantum Latin cubes. Furthermore, we introduce
the notions of generalized mutually orthogonal quantum Latin squares and
generalized mutually orthogonal quantum Latin cubes, which are equivalent to
quantum orthogonal arrays of size $d^2$ and $d^3$, respectively, and thus
naturally provide $2$- and $3$-uniform states.
- Abstract（参考訳）: Goyenecheなど。
\ [Phys]。
である。
a \textbf{97}, 062326 (2018)] は、量子ラテン四角形、量子ラテン立方体、それらの上の直交性の概念といった量子組合せ設計のいくつかのクラスを導入した。
また、相互に直交する量子ラテン配列は、量子状態が絡み合うのと同じように絡み合うことができることを示した。
さらに彼らは、量子組合せ設計と$k$-一様状態(すなわち、すべての$k$パーティへの還元が最大に混合されるような多元純粋状態)と呼ばれる驚くべき絡み合った状態のクラスとの関係を確立した。
本稿では、不完全量子ラテン正方形の概念とそれらの直交性について述べ、相互直交量子ラテン正方形と相互直交量子ラテン立方体の構成法を提案する。
さらに、一般化された相互直交量子ラテン四角形と一般化された相互直交量子ラテン立方体の概念を導入し、それぞれ$d^2$と$d^3$の量子直交配列と等価であり、したがって自然に2$と$3$の一様状態を与える。
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