論文の概要: Solving PDE-constrained Control Problems using Operator Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.04941v1
- Date: Tue, 9 Nov 2021 03:41:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-11-10 15:08:16.201311
- Title: Solving PDE-constrained Control Problems using Operator Learning
- Title(参考訳): 演算子学習を用いたPDE制約制御問題の解法
- Authors: Rakhoon Hwang, Jae Yong Lee, Jin Young Shin, Hyung Ju Hwang
- Abstract要約: 本稿では,PDE制約による最適制御問題の解法に適用可能な新しいフレームワークを提案する。
提案手法は, PDE制約に対する解演算子学習と最適制御探索の2段階に分けられる。
私たちのフレームワークは、データ駆動とデータフリーの両方のケースに適用できます。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 1.0323063834827415
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The modeling and control of complex physical dynamics are essential in
real-world problems. We propose a novel framework that is generally applicable
to solving PDE-constrained optimal control problems by introducing surrogate
models for PDE solution operators with special regularizers. The procedure of
the proposed framework is divided into two phases: solution operator learning
for PDE constraints (Phase 1) and searching for optimal control (Phase 2). Once
the surrogate model is trained in Phase 1, the optimal control can be inferred
in Phase 2 without intensive computations. Our framework can be applied to both
data-driven and data-free cases. We demonstrate the successful application of
our method to various optimal control problems for different control variables
with diverse PDE constraints from the Poisson equation to Burgers' equation.
- Abstract(参考訳): 複雑な物理力学のモデリングと制御は実世界の問題に不可欠である。
本稿では, PDE に制約された最適制御問題の解法として, 特殊正規化器を用いた PDE ソリューション演算子の代用モデルを導入することにより, 一般に適用可能な新しいフレームワークを提案する。
提案手法は, PDE制約に対する解演算子学習(Phase 1)と最適制御探索(Phase2)の2段階に分けられる。
サーロゲートモデルがフェーズ1で訓練されると、集中的な計算なしにフェーズ2で最適な制御を推測することができる。
私たちのフレームワークは、データ駆動とデータフリーの両方のケースに適用できます。
本稿では,ポアソン方程式からバーガース方程式まで多種多様なPDE制約を持つ制御変数に対する最適制御問題に対する本手法の適用例を示す。
関連論文リスト
- Unisolver: PDE-Conditional Transformers Are Universal PDE Solvers [55.0876373185983]
広範にPDEを解くことができるUniversal PDEソルバ(Unisolver)を提案する。
私たちの重要な発見は、PDEソリューションが基本的に一連のPDEコンポーネントの制御下にあることです。
Unisolverは3つの挑戦的な大規模ベンチマークにおいて、一貫した最先端の結果を達成する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-05-27T15:34:35Z) - Two-Stage ML-Guided Decision Rules for Sequential Decision Making under Uncertainty [55.06411438416805]
SDMU (Sequential Decision Making Under Uncertainty) は、エネルギー、金融、サプライチェーンといった多くの領域において、ユビキタスである。
いくつかのSDMUは、自然にマルチステージ問題(MSP)としてモデル化されているが、結果として得られる最適化は、計算の観点からは明らかに困難である。
本稿では,2段階の一般決定規則(TS-GDR)を導入し,線形関数を超えて政策空間を一般化する手法を提案する。
TS-GDRの有効性は、TS-LDR(Two-Stage Deep Decision Rules)と呼ばれるディープリカレントニューラルネットワークを用いたインスタンス化によって実証される。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-05-23T18:19:47Z) - BiLO: Bilevel Local Operator Learning for PDE inverse problems [9.989016639306483]
偏微分方程式(PDE)の逆問題に対する新しいニューラルネットワークに基づく解法を提案する。
上層部ではPDEパラメータに関してデータ損失を最小限に抑える。
低レベルでは、ニューラルネットワークをトレーニングし、与えられたPDEパラメータの集合の近傍でPDEソリューション演算子を局所的に近似する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-04-27T06:06:41Z) - Policy Optimization for PDE Control with a Warm Start [3.0811185425377743]
非線形偏微分方程式(PDE)の制御には次元減少が不可欠である
我々は,次元の減少からモデル誤差を補うために,ポリシー最適化ステップで削減設計手順を拡大する。
我々の手法は、エンドツーエンドの強化学習を用いたPDE制御に代わる費用対効果を提供する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-03-01T22:03:22Z) - Double Duality: Variational Primal-Dual Policy Optimization for
Constrained Reinforcement Learning [132.7040981721302]
本研究では,訪問尺度の凸関数を最小化することを目的として,制約付き凸決定プロセス(MDP)について検討する。
制約付き凸MDPの設計アルゴリズムは、大きな状態空間を扱うなど、いくつかの課題に直面している。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-02-16T16:35:18Z) - Efficient PDE-Constrained optimization under high-dimensional
uncertainty using derivative-informed neural operators [6.296120102486062]
大規模偏微分方程式(PDE)を高次元ランダムパラメータで解くための新しい枠組みを提案する。
我々は、そのようなニューラル演算子をマルチインプット還元ベースインフォメーションニューラル演算子(MR-DINO)と呼ぶ。
MR-DINOは103ドル~107ドルで実行時間を短縮し,標準PDEソリューションと同等の精度のOUUソリューションを生成可能であることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-05-31T17:26:20Z) - Learning differentiable solvers for systems with hard constraints [48.54197776363251]
ニューラルネットワーク(NN)によって定義される関数に対する偏微分方程式(PDE)制約を強制する実践的手法を提案する。
我々は、任意のNNアーキテクチャに組み込むことができる微分可能なPDE制約層を開発した。
その結果、NNアーキテクチャに直接ハード制約を組み込むことで、制約のない目的のトレーニングに比べてテストエラーがはるかに少ないことがわかった。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-07-18T15:11:43Z) - Physics-informed neural networks for PDE-constrained optimization and
control [0.0]
制御物理インフォームドニューラルネットワークは、与えられたシステム状態とそのそれぞれの最適制御を同時に解決する。
Control PINNの成功は、以下のオープンループ最適制御問題を解くことで実証される。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-05-06T17:22:36Z) - Fast PDE-constrained optimization via self-supervised operator learning [0.0]
設計と最適制御問題は、私たちが科学と工学で直面する基本的でユビキタスなタスクのひとつです。
本研究では物理インフォームド・ディープ・オペレーター・ネットワーク(DeepONets)を活用し、PDE制約の最適化問題を高速に解くために高速で微分可能なサロゲートを構築する。
DeepONetsは数秒で高次元のコスト汎関数を最小化することができ、従来の随伴PDE解法に比べてかなり高速になる。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-10-25T22:17:15Z) - Combining Deep Learning and Optimization for Security-Constrained
Optimal Power Flow [94.24763814458686]
セキュリティに制約のある最適電力フロー(SCOPF)は、電力システムの基本である。
SCOPF問題におけるAPRのモデル化は、複雑な大規模混合整数プログラムをもたらす。
本稿では,ディープラーニングとロバスト最適化を組み合わせた新しい手法を提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-07-14T12:38:21Z) - Learning to Control PDEs with Differentiable Physics [102.36050646250871]
本稿では,ニューラルネットワークが長い時間をかけて複雑な非線形物理系の理解と制御を学べる新しい階層型予測器・相関器手法を提案する。
本手法は,複雑な物理系の理解に成功し,PDEに関わるタスクに対してそれらを制御できることを実証する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-01-21T11:58:41Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。