論文の概要: The XYZ$^2$ hexagonal stabilizer code

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.06036v2
• Date: Mon, 25 Apr 2022 08:57:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-04 20:29:42.475825
• Title: The XYZ$^2$ hexagonal stabilizer code
• Title（参考訳）: xyz$^2$六角形安定化符号
• Authors: Basudha Srivastava, Anton Frisk Kockum, Mats Granath
• Abstract要約: XYZ$2$"コードは、ウートンが議論した「マッチングコード」の単純な実現法である。 この符号は、三角形格子の3方向に沿って一方向のプラケット欠陥を持つ特異なシンドローム特性を有する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider a topological stabilizer code on a honeycomb grid, the "XYZ$^2$" code. The code is inspired by the Kitaev honeycomb model and is a simple realization of a "matching code" discussed by Wootton [J. Phys. A: Math. Theor. 48, 215302 (2015)], with a specific implementation of the boundary. It utilizes weight-six ($XYZXYZ$) plaquette stabilizers and weight-two ($XX$) link stabilizers on a planar hexagonal grid composed of $2d^2$ qubits for code distance $d$, with weight-three stabilizers at the boundary, stabilizing one logical qubit. We study the properties of the code using maximum-likelihood decoding, assuming perfect stabilizer measurements. For pure $X$, $Y$, or $Z$ noise, we can solve for the logical failure rate analytically, giving a threshold of 50%. In contrast to the rotated surface code and the XZZX code, which have code distance $d^2$ only for pure $Y$ noise, here the code distance is $2d^2$ for both pure $Z$ and pure $Y$ noise. Thresholds for noise with finite $Z$ bias are similar to the XZZX code, but with markedly lower sub-threshold logical failure rates. The code possesses distinctive syndrome properties with unidirectional pairs of plaquette defects along the three directions of the triangular lattice for isolated errors, which may be useful for efficient matching-based or other approximate decoding.
• Abstract（参考訳）: 我々は、ハニカムグリッド上の位相安定化符号「XYZ$^2$」を考える。 このコードはkitaev honeycombモデルにインスパイアされ、wootton [j. phys. a: math. theor. 48, 215302 (2015)] によって議論された"マッチングコード"の単純な実現である。 コード距離$d$の2d^2$ qubitsからなる平面六角形グリッド上で、重み6(xyzxyz$)のプラーペットスタビライザと重2(xx$)リンクスタビライザを使用し、境界に重み3スタビライザを配置し、1つの論理キュービットを安定化する。 完全安定化器の測定を前提として, 符号特性を最大形復号法を用いて検討した。 純粋な$x$、$y$、または$z$ノイズの場合、論理的障害率を解析的に解くことができ、しきい値が50%になる。 回転した表面コードと、純粋な$y$ノイズに対してのみコード距離$d^2$を持つxzzxコードとは対照的に、このコード距離は、純粋な$z$と純粋な$y$ノイズの両方に対して$d^2$である。 有限$Z$バイアスのノイズの閾値はXZZX符号と似ているが、サブ閾値の論理的故障率は非常に低い。 この符号は、三角格子の3方向に沿って一方向のプラケット欠陥を持つ独自のシンドローム特性を有しており、効率的なマッチングベースや他の近似復号に有用である。

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