論文の概要: Planar quantum low-density parity-check codes with open boundaries
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.08887v1
- Date: Fri, 11 Apr 2025 18:00:05 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-15 16:49:06.881427
- Title: Planar quantum low-density parity-check codes with open boundaries
- Title（参考訳）: 開境界を持つ平面量子低密度パリティチェック符号
- Authors: Zijian Liang, Jens Niklas Eberhardt, Yu-An Chen,
- Abstract要約: オープンバウンダリを持つ高速平面量子低密度パリティチェック(qLDPC)符号を構築する。
これらの符号は、表面符号よりも桁違いに大きい効率測定値を得る。
Sierpinski三角形の形でフラクタル論理演算子を観測し、符号距離は、破断されたフラクタルの面積に比例する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.42725219729553
- License:
- Abstract: We construct high-performance planar quantum low-density parity-check (qLDPC) codes with open boundaries, demonstrating substantially improved resource efficiency compared to the surface code. We present planar code families with logical dimensions ranging from $k=6$ to $k=13$ (e.g., $[[79, 6, 6]]$, $[[107, 7, 7]]$, $[[173, 8, 9]]$, $[[268, 8, 12]]$, $[[405, 9, 15]]$, $[[374, 10, 13]]$, $[[409, 11, 13]]$, $[[386, 12, 12]]$, $[[362, 13, 11]]$), all using local stabilizers of weight 6 or lower. These codes achieve an efficiency metric ($kd^2/n$) that is an order of magnitude greater than that of the surface code. They can be interpreted as planar bivariate bicycle codes, adapted from the original design based on a torus that is challenging to implement physically. Our construction method, which combines boundary anyon condensation with a novel "lattice grafting" optimization, circumvents this difficulty and produces codes featuring only local low-weight stabilizers suitable for 2D planar hardware architectures. Furthermore, we observe fractal logical operators in the form of Sierpinski triangles, with the code distances scaling proportionally to the area of the truncated fractal in finite systems. We anticipate that our codes and construction methods offer a promising pathway toward realizing near-term fault-tolerant quantum computers.
- Abstract（参考訳）: 高速な平面量子低密度パリティチェック(qLDPC)符号を開放境界で構築し,表面符号に比べて資源効率が大幅に向上した。
我々は$k=6$から$k=13$ (e g , $[[79, 6, 6]]]$, $[[[107, 7, 7]]$, $[[[173, 8, 9]]$, $[[268, 8, 12]]$, $[[405, 9, 15]]$, $[[374, 10, 13]]$, $[[409, 11, 13]$, $[[386, 12, 12]]]$, $[[[362, 13, 11]$]$, $[[[362, 13, 11]$]$, $, $[[[268, 8, 12]]]$, $, $, $[[[374, 10, 13]]]]$, $[[[[[[386, 11, 13]]]]$, $, $[[[[[[[362, 11, 11]]]].
これらの符号は効率の指標(kd^2/n$)を達成しており、これは表面符号よりも桁違いに大きい。
それらは、物理的に実装が難しいトーラスに基づくオリジナルの設計から適応した平面二変数自転車コードと解釈することができる。
本手法は,2次元平面ハードウェアアーキテクチャに適した局所的低重量安定化器のみを特徴とするコードを生成する。
さらに,有限系のフラクタルの面積に比例して符号距離が拡大するシエピンスキー三角形の形でフラクタル論理作用素を観測する。
我々は、我々のコードと構築方法が、短期的なフォールトトレラント量子コンピュータの実現に向けた有望な経路を提供することを期待している。
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