論文の概要: On the Normalization and Density of 1D Scattering States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.09108v6
• Date: Mon, 11 Dec 2023 16:45:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-13 03:43:10.674853
• Title: On the Normalization and Density of 1D Scattering States
• Title（参考訳）: 1次元散乱状態の正規化と密度について
• Authors: Chris L. Lin
• Abstract要約: 本稿では, この散乱状態正規化と状態密度の対応が, 関係完全性の結果であることを示す。 次に、状態密度を用いて、点状(デルタポテンシャル)相互作用を持つ2つの粒子系の分配関数を計算する方法について説明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The normalization of scattering states is more than a rote step necessary to calculate expectation values. This normalization actually contains important information regarding the density of the scattering spectrum (along with useful details on the bound states). For many applications, this information is more useful than the wavefunctions themselves. In this paper we show that this correspondence between scattering state normalization and the density of states is a consequence of the completeness relation, and we present formulas for calculating the density of states which are applicable to certain potentials. We then apply these formulas to the delta function potential and the square well. We then illustrate how the density of states can be used to calculate the partition function for a system of two particles with a point-like (delta potential) interaction.
• Abstract（参考訳）: 散乱状態の正規化は期待値を計算するのに必要なロートステップ以上のものである。 この正規化は実際に散乱スペクトルの密度に関する重要な情報を含む(有界状態に関する有用な詳細と共に)。 多くのアプリケーションでは、この情報は波動関数自身よりも有用である。 本稿では, この散乱状態正規化と状態の密度の対応が完全性関係の結果であることを示し, 特定のポテンシャルに適用可能な状態の密度を計算するための公式を示す。 次にこれらの公式をデルタ関数ポテンシャルと正方形井戸に適用する。 次に、状態密度が点状(デルタポテンシャル)相互作用を持つ2つの粒子系の分配関数を計算するためにどのように用いられるかを示す。

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