論文の概要: New examples of entangled states on $\mathbb{C}^3 \otimes \mathbb{C}^3$
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.12643v2
- Date: Tue, 2 Aug 2022 20:28:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-03 17:49:50.001404
- Title: New examples of entangled states on $\mathbb{C}^3 \otimes \mathbb{C}^3$
- Title（参考訳）: $\mathbb{C}^3 \otimes \mathbb{C}^3$における絡み合い状態の新しい例
- Authors: Anita Buckley
- Abstract要約: 我々はBuckley-vSivic法を用いて3倍の自己随伴行列上の正写像の族を同時に構成する。
正の写像の円錐の極端な光線に属する、分解不可能な絡み合った証人を得る。
構築された状態とそれらの構成法は、量子情報理論の貴重な洞察を与える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We build apon our previous work, the Buckley-\vSivic method for simultaneous
construction of families of positive maps on $3 \times 3$ self-adjoint matrices
by prescribing a set of complex zeros to the associated forms. Positive maps
that are not completely positive can be used to prove (witness) that certain
mixed states are entangled. We obtain entanglement witnesses that are
indecomposable and belong to extreme rays of the cone of positive maps.
Consequently our semidefinite program returns new examples of entangled states
whose entanglement cannot be certified by the transposition map nor by other
well-known positive maps. The constructed states as well as the method of their
construction offer some valuable insights for quantum information theory, in
particular into the geometry of positive cones.
- Abstract（参考訳）: 我々は、以前の研究であるBuckley-\vSivic 法を用いて、複素零点の集合を関連形式に規定することにより、3 = 3$自己随伴行列上の正写像の族を同時に構成する。
完全正でない正の写像は、ある混合状態が絡み合っていることを証明するために用いられる。
正の写像の円錐の極端な光線に属する、分解不可能な絡み合った証人を得る。
その結果、半定値プログラムは、転置写像または他のよく知られた正の写像でエンタングルメントを認証できないエンタングル状態の新しい例を返す。
構築された状態とそれらの構成の方法は、量子情報理論、特に正錐の幾何学に対するいくつかの貴重な洞察を提供する。
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