論文の概要: Non-CSS color codes on 2D lattices : Models and Topological Properties
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.13617v2
- Date: Sun, 9 Jan 2022 14:10:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-03 03:53:06.766401
- Title: Non-CSS color codes on 2D lattices : Models and Topological Properties
- Title（参考訳）: 2次元格子上の非CSSカラーコード : モデルと位相特性
- Authors: Pramod Padmanabhan, Abhishek Chowdhury, Fumihiko Sugino, Mrittunjoy
Guha Majumdar, Krishna Kumar Sabapathy
- Abstract要約: 2次元カラーコードは、長い波長の$mathbbZtimesmathbb$トリックコードに代わるものである。
短い範囲の物理学では、単一のキュービットパウリ演算が2つまたは4つのスタビライザに違反するトーリック符号とは対照的に、3つまたは6つのスタビライザに違反する単一キュービットパウリ演算が含まれる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: The two-dimensional color code is an alternative to the toric code that
encodes more logical qubits while maintaining crucial features of the
$\mathbb{Z}_2\times\mathbb{Z}_2$ toric code in the long wavelength limit.
However its short range physics include single qubit Pauli operations that
violate either three or six stabilisers as opposed to the toric code where
single qubit Pauli operations violate two or four stabilisers. Exploiting this
fact we construct several non-CSS versions of the two-dimensional color code
falling into two families - those where either three, four or five stabilisers
are violated and those which violate exactly four stabilisers for all the three
types of single qubit Pauli operations. These models are not equivalent to the
original color code by a local unitary transformation. Nevertheless the code
spaces of the CSS and non-CSS versions are related by local unitaries which
reflects the fact that their long range physics coincide. This also implies
that the non-CSS versions host transversal Clifford gates and hence support
fault-tolerant computations. As a consequence of the non-CSS structure, the
logical operators are of a mixed type which in some cases include all the three
Pauli operators making them potentially useful for protection against biased
Pauli noise.
- Abstract（参考訳）: 二次元色コードは、より論理的な量子ビットを符号化するトーリック符号の代替であり、長い波長の制限で$\mathbb{z}_2\times\mathbb{z}_2$ toric符号の重要な特徴を維持している。
しかし、その短い範囲の物理学には、単一のキュービットパウリ演算が2つまたは4つのスタビライザに違反するトーリック符号とは対照的に、3つまたは6つのスタビライザに違反する単一キュービットパウリ演算が含まれる。
この事実を暴くために、我々は2次元カラーコードのCSS以外のバージョンを2つのファミリーに分けて構築する: 3つ、4つ、5つの安定化器が違反しているもの、そして、全ての3種類の単一量子ビットパウリ操作に対して、正確に4つの安定化器に違反しているもの。
これらのモデルは、局所ユニタリ変換による元のカラーコードと等価ではない。
しかしながら、CSSと非CSSバージョンのコード空間は、その長い範囲の物理が一致するという事実を反映した局所的なユニタリによって関連付けられている。
これはまた、css以外のバージョンがクロスバースクリフォードゲートをホストし、フォールトトレラントな計算をサポートすることを意味する。
非CSS構造の結果、論理演算子は混合型であり、3つのパウリ演算子全てを含む場合もあり、バイアス付きパウリ雑音に対する保護に有用である。
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