論文の概要: Chiral Color Code : Single-shot error correction for exotic topological order
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.18324v1
- Date: Mon, 22 Sep 2025 18:48:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-24 20:41:27.529917
- Title: Chiral Color Code : Single-shot error correction for exotic topological order
- Title（参考訳）: キラルカラーコード : エキゾチックトポロジカル秩序に対する単発誤差補正
- Authors: Dongjin Lee, Beni Yoshida,
- Abstract要約: 我々は、フェルミオンおよびカイラルトポロジカル秩序を実現する、カイラルカラー符号と呼ばれる単純な3次元安定化符号の族を示す。
qubitの場合、コードはフェルミオントーリックコードの1つのコピーの位相位相を実現する。
局所次元$d$を持つキューディット系では、モデルはカイラルパラメータ$alpha$を特徴とし、$mathbbZ_d(alpha)$ anyon理論によって特徴づけられる3次元位相を実現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.282101435083809
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a family of simple three-dimensional stabilizer codes, called the chiral color codes, that realize fermionic and chiral topological orders. In the qubit case, the code realizes the topological phase of a single copy of the fermionic toric code. For qudit systems with local dimension $d$, the model features a chiral parameter $\alpha$ and realizes 3D topological phases characterized by $\mathbb{Z}_d^{(\alpha)}$ anyon theories with anomalous chiral surface topological order. On closed manifolds, the code has a unique ground state after removing bulk transparent fermions or bosons. Furthermore, we prove that the bulk is short-range entangled (for odd $d$, coprime $\alpha$) by constructing an explicit local quantum channel that prepares the ground state. The chiral color codes are constructed within the gauge color code, and hence inherit its fault-tolerant features: they admit single-shot error correction and allow code switching to other stabilizer color codes. These properties position the chiral color codes as particularly useful platforms for realizing and manipulating fermions and chiral anyons.
- Abstract（参考訳）: 我々は、フェルミオンおよびカイラルトポロジカル秩序を実現する、カイラルカラー符号と呼ばれる単純な3次元安定化符号の族を示す。
qubitの場合、コードはフェルミオントーリックコードの1つのコピーの位相位相を実現する。
局所次元$d$を持つキューディット系の場合、モデルはキラルパラメータ$\alpha$を特徴とし、異常なキラル表面位相秩序を持つ任意の理論で特徴づけられる$\mathbb{Z}_d^{(\alpha)}$3次元位相位相を実現する。
閉多様体上では、コードはバルク透明フェルミオンやボソンを除去した後、ユニークな基底状態を持つ。
さらに、バルクが(奇数$d$, coprime $\alpha$)短距離絡み合っていることを証明し、基底状態を作成する明示的な局所量子チャネルを構築する。
カイラルカラーコードはゲージカラーコード内に構築され、そのためフォールトトレラントな特徴を継承する。
これらの性質は、キラル色符号を特にフェミオンやキラル異性体の実現と操作に有用なプラットフォームとして位置づけている。
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