論文の概要: Projections of Orbital Measures and Quantum Marginal Problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.13908v2
- Date: Tue, 16 May 2023 21:41:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-18 21:25:54.972990
- Title: Projections of Orbital Measures and Quantum Marginal Problems
- Title（参考訳）: 軌道測度の射影と量子限界問題
- Authors: Beno\^it Collins, Colin McSwiggen
- Abstract要約: 確率密度の積分公式を証明し、密度のいくつかの性質を確立し、表現論における問題への接続について議論する。
応用として、量子情報理論における限界問題に関する多くの結果を示し、また制限乗数に対する積分公式を証明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper studies projections of uniform random elements of (co)adjoint
orbits of compact Lie groups. Such projections generalize several widely
studied ensembles in random matrix theory, including the randomized Horn's
problem, the randomized Schur's problem, and the orbital corners process. In
this general setting, we prove integral formulae for the probability densities,
establish some properties of the densities, and discuss connections to
multiplicity problems in representation theory as well as to known results in
the symplectic geometry literature. As applications, we show a number of
results on marginal problems in quantum information theory and also prove an
integral formula for restriction multiplicities.
- Abstract（参考訳）: 本論文では、コンパクトリー群の(co)随伴軌道の均一ランダム要素の射影について研究する。
そのような射影はランダムな行列論において広く研究されたアンサンブルを一般化し、ランダム化されたホーン問題、ランダム化されたシュール問題、軌道角過程などが挙げられる。
この一般的な設定では、確率密度の積分公式を証明し、密度の性質を定め、表現論における多重性問題とシンプレクティック幾何学文学における既知の結果との関係を議論する。
応用として、量子情報理論における限界問題に関する多くの結果を示し、制限多重性に対する積分公式も証明する。
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