論文の概要: Symplectic tomographic probability distribution of crystallized
Schr\"odinger cat states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.07783v1
- Date: Tue, 15 Mar 2022 11:03:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-22 01:20:35.922306
- Title: Symplectic tomographic probability distribution of crystallized
Schr\"odinger cat states
- Title（参考訳）: 結晶化したシュリンガー猫状態のシンプレクティックトモグラフィー的確率分布
- Authors: Julio A. L\'opez-Sald\'ivar, Vladimir I. Man'ko, Margarita A. Man'ko
- Abstract要約: 我々は、n 面の正多角形の対称性に関連する一般ガウス状態の重ね合わせを研究する。
状態の密度行列を決定するウィグナー関数とトモグラフィー確率分布を求める。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2891210250935143
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Within the framework of the probability representation of quantum mechanics,
we study a superposition of generic Gaussian states associated to symmetries of
a regular polygon of n sides; in other words, the cyclic groups (containing the
rotational symmetries) and dihedral groups (containing the rotational and
inversion symmetries). We obtain the Wigner functions and tomographic
probability distributions (symplectic and optical tomograms) determining the
density matrices of the states explicitly as the sums of Gaussian terms. The
obtained Wigner functions demonstrate nonclassical behavior, i.e., contain
negative values, while the tomograms show a series of maxima and minima
different for each state, where the number of the critical points reflects the
order of the group defining the states. We discuss general properties of such a
generalization of normal probability distributions.
- Abstract（参考訳）: 量子力学の確率表現の枠組みの中で、n辺の正則多角形の対称性に付随する一般ガウス状態の重ね合わせについて研究する; つまり、巡回群(回転対称性を含む)と二面体群(回転対称性と反転対称性を含む)である。
我々は、状態の密度行列をガウス項の和として明示的に決定するウィグナー関数とトモグラフィー確率分布(シンプレクティックおよび光トモグラム)を得る。
得られたウィグナー函数は、負の値を含む非古典的挙動を示し、トモグラムは各状態に対して異なる一連の最大値と最小値を示し、臨界点の数は状態を定義する群の順序を反映する。
このような正規確率分布の一般化の一般的性質について論じる。
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