Fugu-MT 論文翻訳(概要): Deep neural networks for solving forward and inverse problems of (2+1)-dimensional nonlinear wave equations with rational solitons

論文の概要: Deep neural networks for solving forward and inverse problems of (2+1)-dimensional nonlinear wave equations with rational solitons

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.14040v1
Date: Tue, 28 Dec 2021 08:41:40 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-12-30 16:34:53.566689
Title: Deep neural networks for solving forward and inverse problems of (2+1)-dimensional nonlinear wave equations with rational solitons
Title（参考訳）: 有理ソリトンをもつ(2+1)次元非線形方程式の前方および逆問題に対するディープニューラルネットワーク
Authors: Zijian Zhou, Li Wang, and Zhenya Yan
Abstract要約: 2+1)次元KP-I方程式とスピン-NLS方程式の逆問題について,ディープラーニングを用いて検討した。データ駆動の前方および逆問題の主な考え方は、活性化関数を持つディープニューラルネットワークを用いて、2+1次元の非線形方程式の解を近似することである。
参考スコア（独自算出の注目度）: 6.529583356640745
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: In this paper, we investigate the forward problems on the data-driven rational solitons for the (2+1)-dimensional KP-I equation and spin-nonlinear Schr\"odinger (spin-NLS) equation via the deep neural networks leaning. Moreover, the inverse problems of the (2+1)-dimensional KP-I equation and spin-NLS equation are studied via deep learning. The main idea of the data-driven forward and inverse problems is to use the deep neural networks with the activation function to approximate the solutions of the considered (2+1)-dimensional nonlinear wave equations by optimizing the chosen loss functions related to the considered nonlinear wave equations.
Abstract（参考訳）: 本稿では、(2+1)次元KP-I方程式とスピン非線形Schr\odinger(スピン-NLS)方程式の深いニューラルネットワーク傾きによるデータ駆動有理ソリトンに関する前方問題について検討する。さらに, (2+1)-次元kp-i方程式とスピンnls方程式の逆問題について深層学習を用いて検討した。データ駆動前方および逆問題の主な考え方は、活性化関数を持つディープニューラルネットワークを用いて、(2+1)次元の非線形波動方程式の解を近似し、検討された非線形波動方程式に関連する選択された損失関数を最適化することである。

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