論文の概要: Topological quantum computation is hyperbolic

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.00857v4
• Date: Fri, 5 May 2023 15:33:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-08 17:58:29.923916
• Title: Topological quantum computation is hyperbolic
• Title（参考訳）: トポロジカル量子計算は双曲的です
• Authors: Eric Samperton (Purdue University)
• Abstract要約: 本稿では,Witten-Reshetikhin-Turaev TQFT不変ノットの評価に基づくトポロジカル量子コンピュータを常に配置し,一方が計算するノット図を双曲ノットのダイアグラムとすることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We show that a topological quantum computer based on the evaluation of a Witten-Reshetikhin-Turaev TQFT invariant of knots can always be arranged so that the knot diagrams with which one computes are diagrams of hyperbolic knots. The diagrams can even be arranged to have additional nice properties, such as being alternating with minimal crossing number. Moreover, the reduction is polynomially uniform in the self-braiding exponent of the coloring object. Various complexity-theoretic hardness results regarding the calculation of quantum invariants of knots follow as corollaries. In particular, we argue that the hyperbolic geometry of knots is unlikely to be useful for topological quantum computation.
• Abstract（参考訳）: そこで,Witten-Reshetikhin-Turaev TQFT不変ノットの評価に基づくトポロジカル量子コンピュータは,常に1つの計算するノット図が双曲ノットの図形となるように配置可能であることを示す。 図は、最小交差数で交互にされるような追加の優れた性質を持つように配置することもできる。 また、着色対象の自己受動指数において、低減は多項式的に均一である。 結び目の量子不変量の計算に関する様々な複雑性理論的硬さの結果が系として従う。 特に、結び目の双曲幾何学は位相量子計算に有用ではないと主張する。

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