論文の概要: Rise and fall, and slow rise again, of operator entanglement under dephasing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.05099v2
• Date: Fri, 21 Oct 2022 15:58:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-01 06:37:50.953681
• Title: Rise and fall, and slow rise again, of operator entanglement under dephasing
• Title（参考訳）: 失語症におけるオペレーターの絡み合いの上昇と減少、そして再び緩やかに上昇
• Authors: David Wellnitz, Guillermo Preisser, Vincenzo Alba, Jerome Dubail, Johannes Schachenmayer
• Abstract要約: 散逸進化中の1次元多体モデルの作用素空間エンタングルメントエントロピー(OE)について検討する。 強調すると、最初の「日の出と落下」の後、OEは再び上昇し、長い時間に対数的に増加する。 我々はこの挙動を古典的拡散過程に遡る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The operator space entanglement entropy, or simply 'operator entanglement' (OE), is an indicator of the complexity of quantum operators and of their approximability by Matrix Product Operators (MPO). We study the OE of the density matrix of 1D many-body models undergoing dissipative evolution. It is expected that, after an initial linear growth reminiscent of unitary quench dynamics, the OE should be suppressed by dissipative processes as the system evolves to a simple stationary state. Surprisingly, we find that this scenario breaks down for one of the most fundamental dissipative mechanisms: dephasing. Under dephasing, after the initial 'rise and fall' the OE can rise again, increasing logarithmically at long times. Using a combination of MPO simulations for chains of infinite length and analytical arguments valid for strong dephasing, we demonstrate that this growth is inherent to a $U(1)$ conservation law. We argue that in an XXZ spin-model and a Bose-Hubbard model the OE grows universally as $\frac{1}{4} \log_2 t$ at long times, and as $\frac{1}{2} \log_2 t$ for a Fermi-Hubbard model. We trace this behavior back to anomalous classical diffusion processes.
• Abstract（参考訳）: 作用素空間エンタングルメントエントロピー(英: operator space entanglement entropy、略称: OE)は、量子作用素の複雑さと、行列積演算子(英語版)(MPO)による近似可能性の指標である。 拡散進化中の1次元多体モデルの密度行列のOEについて検討した。 一次クエンチ力学を思い起こさせる最初の線形成長の後、系が単純な定常状態に進化するにつれて、散逸過程によってOEを抑制すべきである。 驚くべきことに、このシナリオは最も基本的な散逸的なメカニズムの1つに分解される。 強調すると、最初の「日の出と落下」の後、OEは再び上昇し、長い時間に対数的に増加する。 無限長鎖に対するmpoシミュレーションと強い強調に有効な解析的議論の組み合わせを用いて、この成長は u(1)$ 保存則に固有のものであることを示す。 XXZ スピンモデルとボース・ハッバードモデルでは、OE は長い時間で $\frac{1}{4} \log_2 t$ として、フェルミ・ハッバードモデルに対して $\frac{1}{2} \log_2 t$ として普遍的に成長する。 この挙動を異常な古典的拡散過程にさかのぼる。

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