論文の概要: Nonlinear Unknown Input Observability and Unknown Input Reconstruction:
The General Analytical Solution
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.07610v4
- Date: Tue, 9 May 2023 06:57:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-10 20:59:49.876886
- Title: Nonlinear Unknown Input Observability and Unknown Input Reconstruction:
The General Analytical Solution
- Title（参考訳）: 非線形未知入力可観測性と未知入力再構成:一般解析解
- Authors: Agostino Martinelli
- Abstract要約: ダイナミクスが未知の入力によって駆動される場合、状態の可観測性を自動的にチェックする一般的な分析基準は存在しない。
本稿では、この基本問題の一般的な解析解を提供し、しばしば未知の入力可観測問題と呼ばれる。
視覚・慣性センサー融合の枠組みにおける非線形システムの可観測性について検討し,新しいアルゴリズムの実装について述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Observability is a fundamental structural property of any dynamic system and
describes the possibility of reconstructing the state that characterizes the
system from observing its inputs and outputs. Despite the huge effort made to
study this property and to introduce analytical criteria able to check whether
a dynamic system satisfies this property or not, there is no general analytical
criterion to automatically check the state observability when the dynamics are
also driven by unknown inputs. Here, we introduce the general analytical
solution of this fundamental problem, often called the unknown input
observability problem. This paper provides the general analytical solution of
this problem, namely, it provides the systematic procedure, based on automatic
computation (differentiation and matrix rank determination), that allows us to
automatically check the state observability even in the presence of unknown
inputs (Algorithm 6.1). A first solution of this problem was presented in the
second part of the book: "Observability: A New Theory Based on the Group of
Invariance" [45]. The solution presented by this paper completes the previous
solution in [45]. In particular, the new solution exhaustively accounts for the
systems that do not belong to the category of the systems that are "canonic
with respect to their unknown inputs". The analytical derivations largely
exploit several new concepts and analytical results introduced in [45].
Finally, as a simple consequence of the results here obtained, we also provide
the answer to the problem of unknown input reconstruction which is intimately
related to the problem of state observability. We illustrate the implementation
of the new algorithm by studying the observability properties of a nonlinear
system in the framework of visual-inertial sensor fusion, whose dynamics are
driven by two unknown inputs and one known input.
- Abstract（参考訳）: 可観測性は任意の動的システムの基本的な構造特性であり、入力や出力を観測することからシステムの特徴を特徴づける状態を再構築する可能性を記述する。
この特性を調査し、動的システムがこの特性を満たすかどうかを確認できる解析基準を導入するという大きな努力にもかかわらず、未知の入力によって動的も駆動される場合、状態の可観測性を自動的にチェックする一般的な分析基準は存在しない。
本稿では, 未知入力可観測性問題と呼ばれる, この基本問題の一般解析解を提案する。
本稿では, この問題の一般的な解析解, すなわち, 自動計算(微分および行列ランク決定)に基づく体系的手順を提供し, 未知の入力が存在する場合でも, 状態の可観測性を自動的にチェックできるようにする(Algorithm 6.1)。
この問題の第一の解は、本書の第2部で「可観測性:不変性群に基づく新しい理論」として提示された [45]。
この論文で提示された解決策は[45]で前のソリューションを完成させます。
特に、新しい解法は「未知の入力に対してカノニックである」システムのカテゴリに属さないシステムを徹底的に説明している。
解析的導出は[45]で導入されたいくつかの新しい概念と分析結果を利用する。
最後に、得られた結果の簡単な結果として、状態可観測性の問題と密接に関連している未知の入力再構成問題に対する回答を提供する。
2つの未知入力と1つの既知の入力によって駆動される視覚慣性センサ融合の枠組みにおいて、非線形システムの可観測性を研究することにより、新しいアルゴリズムの実装を示す。
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