論文の概要: Efficient classical simulation of cluster state quantum circuits with
alternative inputs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.07655v2
- Date: Mon, 19 Jun 2023 18:09:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-22 06:24:51.169568
- Title: Efficient classical simulation of cluster state quantum circuits with
alternative inputs
- Title（参考訳）: 代替入力を用いたクラスター状態量子回路の効率的古典シミュレーション
- Authors: Sahar Atallah, Michael Garn, Sania Jevtic, Yukuan Tao, Shashank
Virmani
- Abstract要約: クラスタ状態における量子計算入力キュービットは、ブロッホ球の赤道'で初期化される。
最後に、キュービットは$Z$の測定または$cos(theta)X + sin(theta)Y$演算子の測定を用いて適応的に測定される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We provide new examples of pure entangled systems related to cluster state
quantum computation that can be efficiently simulated classically. In cluster
state quantum computation input qubits are initialised in the `equator' of the
Bloch sphere, $CZ$ gates are applied, and finally the qubits are measured
adaptively using $Z$ measurements or measurements of $\cos(\theta)X +
\sin(\theta)Y$ operators. We consider what happens when the initialisation step
is modified, and show that for lattices of finite degree $D$, there is a
constant $\lambda \approx 2.06$ such that if the qubits are prepared in a state
that is within $\lambda^{-D}$ in trace distance of a state that is diagonal in
the computational basis, then the system can be efficiently simulated
classically in the sense of sampling from the output distribution within a
desired total variation distance. In the square lattice with $D=4$ for
instance, $\lambda^{-D} \approx 0.056$. We develop a coarse grained version of
the argument which increases the size of the classically efficient region. In
the case of the square lattice of qubits, the size of the classically
simulatable region increases in size to at least around $\approx 0.070$, and in
fact probably increases to around $\approx 0.1$. The results generalise to a
broader family of systems, including qudit systems where the interaction is
diagonal in the computational basis and the measurements are either in the
computational basis or unbiased to it. Potential readers who only want the
short version can get much of the intuition from figures 1 to 3.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,クラスター状態量子計算に関連する純粋に絡み合ったシステムの新しい例を示し,古典的シミュレーションを効率的に行う。
クラスタ状態の量子計算入力キュービットはブロッホ球の「赤道」で初期化され、$CZ$ゲートが適用され、最終的に$Z$測定または$\cos(\theta)X + \sin(\theta)Y$演算子を用いて適応的に測定される。
初期化ステップが修正されたときに何が起こるかを考えると、有限次$D$の格子に対して定数$\lambda \approx 2.06$が存在し、もし量子ビットが計算ベースで対角的な状態のトレース距離において$\lambda^{-D}$内にある状態に準備されているなら、所望の総変分距離における出力分布からのサンプリングを古典的に効率的にシミュレートできる。
例えば、$D=4$の正方格子では、$\lambda^{-D} \approx 0.056$である。
古典的効率のよい領域のサイズを増加させる,粗粒度バージョンの引数を開発した。
量子ビットの平方格子の場合、古典的にシミュラタブルな領域のサイズは少なくとも$\approx 0.070$に増加し、実際は$\approx 0.1$に増加する。
結果は、相互作用が計算ベースで対角的であり、測定が計算ベースで、あるいはそれに対してバイアスのない、より広範なシステムのファミリーに一般化される。
短いバージョンだけを欲しがる読者は、図1から図3までの直感を多く得ることができる。
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