論文の概要: Symmetries of quantum evolutions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.04962v5
- Date: Tue, 8 Jun 2021 06:45:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-15 17:40:47.376816
- Title: Symmetries of quantum evolutions
- Title（参考訳）: 量子進化の対称性
- Authors: Giulio Chiribella, Erik Aurell, and Karol \.Zyczkowski
- Abstract要約: ウィグナーの定理は、量子状態空間のすべての対称性はユニタリ変換か反ユニタリ変換でなければならないことを証明している。
我々は、ユニタリ量子力学の時間反転対称性を全量子進化の対称性に拡張することは不可能であることを示した。
我々のノーゴー定理は、量子理論の任意の時間対称的な定式化は、許容される進化の集合を制限するか、量子状態や過程の操作的解釈を変更する必要があることを示唆している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5735035463793007
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A cornerstone of quantum mechanics is the characterisation of symmetries
provided by Wigner's theorem. Wigner's theorem establishes that every symmetry
of the quantum state space must be either a unitary transformation, or an
antiunitary transformation. Here we extend Wigner's theorem from quantum states
to quantum evolutions, including both the deterministic evolution associated to
the dynamics of closed systems, and the stochastic evolutions associated to the
outcomes of quantum measurements. We prove that every symmetry of the space of
quantum evolutions can be decomposed into two state space symmetries that are
either both unitary or both antiunitary. Building on this result, we show that
it is impossible to extend the time reversal symmetry of unitary quantum
dynamics to a symmetry of the full set of quantum evolutions. Our no-go theorem
implies that any time symmetric formulation of quantum theory must either
restrict the set of the allowed evolutions, or modify the operational
interpretation of quantum states and processes. Here we propose a time
symmetric formulation of quantum theory where the allowed quantum evolutions
are restricted to a suitable set, which includes both unitary evolution and
projective measurements, but excludes the deterministic preparation of pure
states. The standard operational formulation of quantum theory can be retrieved
from this time symmetric version by introducing an operation of conditioning on
the outcomes of past experiments.
- Abstract（参考訳）: 量子力学の基礎は、ウィグナーの定理によって提供される対称性の特徴付けである。
ウィグナーの定理は、量子状態空間のすべての対称性はユニタリ変換か反ユニタリ変換のいずれかである。
ここでは、ウィグナーの定理を量子状態から量子進化へと拡張し、閉システムのダイナミクスに関連する決定論的進化と、量子測定の結果に関連する確率的進化の両方を含む。
量子進化の空間のすべての対称性は、ユニタリまたは両方の反ユニタリの2つの状態空間対称性に分解可能であることを証明している。
この結果に基づき、ユニタリ量子力学の時間反転対称性を量子進化の全集合の対称性に拡張することは不可能であることを示した。
我々のno-go定理は、量子論の時間対称な定式化は許容される進化の集合を制限するか、量子状態と過程の操作的解釈を変更する必要があることを示している。
ここでは量子論の時間対称的な定式化を提案し、許容される量子進化はユニタリ進化と射影測度の両方を含む適切な集合に制限されるが、純粋状態の決定論的準備は除外される。
量子理論の標準的な操作定式化は、過去の実験の結果に条件付けの操作を導入することにより、この時間対称版から得ることができる。
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