論文の概要: Can a spin chain relate combinatorics to number theory?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.07647v2
• Date: Thu, 10 Aug 2023 16:05:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-11 16:56:10.612623
• Title: Can a spin chain relate combinatorics to number theory?
• Title（参考訳）: スピンチェーンは組合せ論と数論を関連付けることができるか?
• Authors: Kun Hao, Olof Salberger, Vladimir Korepin
• Abstract要約: Motzkin spin chainはShor & Movassaghによって導入されたフラストレーションフリーモデルである。 モツキン経路の局所同値移動の1つを取り除くことでモデルを簡単にする。 エネルギースペクトルを定式化するために、追加パラメータと$T-Q$の関係を構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Motzkin spin chain is a spin-$1$ frustration-free model introduced by Shor & Movassagh. The ground state is constructed by mapping random walks on the upper half of the square lattice to spin configurations. It has unusually large entanglement entropy [quantum fluctuations]. The ground state of the Motzkin chain can be analytically described by the Motzkin paths. There is no analytical description of the excited states. The model is not solvable. We simplify the model by removing one of the local equivalence moves of the Motzkin paths. The system becomes integrable [similar to the XXX spin chain]. We call it free Motzkin chain. From the point of view of quantum integrability, the model is special since its $R$-matrix does not have crossing unitarity. We solve the periodic free Motzkin chain by generalizing the functional Bethe Ansatz method. We construct a $T-Q$ relation with an additional parameter to formulate the energy spectrum. This new parameter is related to the roots of unity and can be described by the M\"obius function in number theory. We observe further patterns of number theory.
• Abstract（参考訳）: モツキンスピンチェーン (motzkin spin chain) は、shor & movassaghが導入したスピン1ドルのフラストレーションフリーモデルである。 基底状態は正方形格子の上半分のランダムウォークをスピン配置にマッピングすることで構成される。 異常に大きな絡み合いエントロピー[量子揺らぎ]がある. モッツキン鎖の基底状態は、モッツキン経路によって解析的に説明できる。 励起状態の分析的な記述はない。 モデルは解決できない。 モツキン経路の局所同値移動の1つを取り除くことでモデルを簡単にする。 システムは[xxxスピンチェーンに似た]可積分になる. これを無料のMotzkin chainと呼ぶ。 量子可積分性の観点からは、その$R$-行列は交叉ユニタリ性を持たないため、このモデルは特別である。 関数Bethe Ansatz法を一般化することにより周期自由モツキン鎖を解く。 エネルギースペクトルを定式化するために、追加パラメータと$t-q$関係を構築する。 この新しいパラメータはユニタリの根に関係しており、数論における「ビウス函数」によって記述できる。 我々は数論のさらなるパターンを観察する。

関連論文リスト

• Efficient Eigenstate Preparation in an Integrable Model with Hilbert Space Fragmentation [42.408991654684876]
  量子回路を用いたスピン鎖の固有状態の合成について検討する。 我々は、粒子間の相互作用が十分に単純である相互作用モデルにおいても、成長の成果が得られていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-22T18:57:08Z)
• A novel translationally invariant supersymmetric chain with inverse-square interactions: partition function, thermodynamics and criticality [0.0]
  我々は、ルート系に直接関連しない長距離相互作用を持つ翻訳不変su$(m|n)$スピン鎖の新しい族を導入する。 我々はこれらのモデルの対称性を研究し、この種のシステムのボソン-フェルミオン双対性特性の存在を確立した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-18T18:00:20Z)
• Entanglement entropy of two disjoint intervals and spin structures in interacting chains in and out of equilibrium [0.0]
  我々は、相互作用するスピン鎖のパラダイム、ハイゼンベルクスピン-$frac12$ XXZ モデルを参照系とする。 例えば、空隙のない XXZ ハミルトニアンのフェルミオン類似体は、連続的なスケーリング極限において、質量のないチューリングモデルによって記述される。 スピンブロックのエントロピーを用いて、基礎となる無質量チューリングモデルのスピン構造を明らかにする方法を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-15T18:49:23Z)
• The scaling law of the arrival time of spin systems that present pretty good transmission [49.1574468325115]
  かなり良好な伝送シナリオは、スピン鎖の1つの極端からもう1つの極端へ1つの励起を送信する確率が、十分な時間を待つだけで、任意の値がユニティに近づくことを示唆している。 かなり良い伝送が行われる時間$t_varepsilon$が1/(|varepsilon|)f(N)$であることを示す研究もある。 指数は鎖長の単純な関数ではなく、ハミルトニアンの一励起ブロックの線型独立な不合理固有値の数のべき乗則であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-05T13:13:00Z)
• Exact solution of a family of staggered Heisenberg chains with conclusive pretty good quantum state transfer [68.8204255655161]
  一励起部分空間の正確な解について検討する。 我々は、長さが2の力を持たない鎖によって、かなり良い伝送が達成されるという数値的な証拠を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-28T18:31:09Z)
• Understanding the propagation of excitations in quantum spin chains with different kind of interactions [68.8204255655161]
  不均一鎖は、ほぼ完全な忠実度で励起を伝達することができることが示されている。 どちらの設計鎖も、部分的に順序付けられたスペクトルとよく局在した固有ベクトルを持つことが示されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-31T15:09:48Z)
• Spectrum of localized states in fermionic chains with defect and adiabatic charge pumping [68.8204255655161]
  有限領域結合を持つ2次フェルミオン鎖の局在状態について検討する。 我々は、ハミルトニアンの摂動に対するバンド間の接続の堅牢性を分析する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-20T18:44:06Z)
• Unconventional supersymmetric quantum mechanics in spin systems [2.1178416840822027]
  離散固有値を持つ任意の 2 つの時間 2$ 行列ハミルトンの固有確率が超対称量子力学に関係していることが示される。 また、1つのスピン=$fracp2$と外部場との結合系への形式論の一般化についても論じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-01T01:03:28Z)
• Sub-bosonic (deformed) ladder operators [62.997667081978825]
  ファジィネスという厳密な概念から派生した変形生成および消滅作用素のクラスを提示する。 これにより変形し、ボゾン準可換関係は、修正された退化エネルギーとフォック状態を持つ単純な代数構造を誘導する。 さらに、量子論において導入された形式論がもたらす可能性について、例えば、自由準ボソンの分散関係における線型性からの偏差について検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-10T20:53:58Z)
• Are quantum spins but small perturbations of ontological Ising spins? [0.0]
  古典的イジングスピンの置換のダイナミクスは、任意の長鎖に対して一般化される。 対応するハミルトン作用素を導出し、ベーカー・カンベル=ハウスドルフの公式を正確に終了させることを示す。 このモデルの小さな変形が(原則として)真の量子論へと変換されることは驚くべきことである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-04T17:52:25Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。