論文の概要: Unconventional supersymmetric quantum mechanics in spin systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.00197v2
- Date: Sun, 7 Feb 2021 01:43:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-22 12:21:12.221877
- Title: Unconventional supersymmetric quantum mechanics in spin systems
- Title（参考訳）: スピン系における非典型的な超対称量子力学
- Authors: Amin Naseri, Yutao Hu and Wenchen Luo
- Abstract要約: 離散固有値を持つ任意の 2 つの時間 2$ 行列ハミルトンの固有確率が超対称量子力学に関係していることが示される。
また、1つのスピン=$fracp2$と外部場との結合系への形式論の一般化についても論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1178416840822027
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: It is shown that the eigenproblem of any $2\times 2$ matrix Hamiltonian with
discrete eigenvalues is involved with a supersymmetric quantum mechanics. The
energy dependence of the superalgebra marks the disparity between the deduced
supersymmetry and the standard supersymmetric quantum mechanics. The components
of an eigenspinor are superpartners\textemdash up to a $SU(2)$
transformation\textemdash which allows to derive two reduced eigenproblems
diagonalizing the Hamiltonian in the spin subspace. As a result, each component
carries all information encoded in the eigenspinor. We also discuss the
generalization of the formalism to a system of a single spin-$\frac{p}{2}$
coupled with external fields. The unconventional supersymmetry can be regarded
as an extension of the Fulton-Gouterman transformation, which can be
established for a two-level system coupled with multi oscillators displaying a
mirror symmetry. The transformation is exploited recently to solve Rabi-type
models. Correspondingly, we illustrate how the supersymmetric formalism can
solve spin-boson models with no need to appeal a symmetry of the model.
Furthermore, a pattern of entanglement between the components of an eigenstate
of a many-spin system can be unveiled by exploiting the supersymmetric quantum
mechanics associated with single spins which also recasts the eigenstate as a
matrix product state. Examples of many-spin models are presented and solved by
utilizing the formalism.
- Abstract（参考訳）: 離散固有値を持つ任意の 2,\times 2$ matrix Hamiltonian の固有確率が超対称量子力学に関係していることが示されている。
超代数のエネルギー依存は、導出された超対称性と標準超対称性量子力学の相違を示す。
固有スピナーの成分は、スピン部分空間でハミルトニアンを対角化する2つの還元固有プロブレムを導出できる$SU(2)$ transformation\textemdashまでの超パートナー\textemdashである。
その結果、各コンポーネントは固有スピノルにエンコードされた全ての情報を運ぶ。
また、外部場と結合した1つのスピン-$\frac{p}{2}$の系への形式主義の一般化についても論じる。
非伝統的な超対称性はフルトン・グーターマン変換の拡張と見なすことができ、ミラー対称性を示すマルチ発振器と組み合わされた2レベル系に対して確立することができる。
この変換はRabi型モデルを解くために最近利用された。
それに応じて、超対称形式論が模型の対称性を訴える必要なしにスピンボーソン模型をいかに解くかを示す。
さらに、単一スピンに付随する超対称量子力学を利用して、多スピン系の固有状態の成分間の絡み合いパターンを、行列積状態として再キャストすることにより明らかにすることができる。
マルチスピンモデルの例は形式主義を利用して提示され、解決される。
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