論文の概要: Physics-informed neural networks for inverse problems in supersonic flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.11821v1
• Date: Wed, 23 Feb 2022 23:19:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-26 07:27:51.916954
• Title: Physics-informed neural networks for inverse problems in supersonic flows
• Title（参考訳）: 超音速流れの逆問題に対する物理インフォームドニューラルネットワーク
• Authors: Ameya D. Jagtap, Zhiping Mao, Nikolaus Adams, and George Em Karniadakis
• Abstract要約: 本研究では,2次元膨張波,2次元斜め波,弓衝撃波の逆問題について考察する。 我々は、物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)とその拡張バージョンである拡張XPINNを用いて、各サブドメインにローカルに強力なニューラルネットワークを配置することができる。 PINN と XPINN で得られた解を比較し, 2 つの手法の一般化誤差を決定するための理論的結果を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Accurate solutions to inverse supersonic compressible flow problems are often required for designing specialized aerospace vehicles. In particular, we consider the problem where we have data available for density gradients from Schlieren photography as well as data at the inflow and part of wall boundaries. These inverse problems are notoriously difficult and traditional methods may not be adequate to solve such ill-posed inverse problems. To this end, we employ the physics-informed neural networks (PINNs) and its extended version, extended PINNs (XPINNs), where domain decomposition allows deploying locally powerful neural networks in each subdomain, which can provide additional expressivity in subdomains, where a complex solution is expected. Apart from the governing compressible Euler equations, we also enforce the entropy conditions in order to obtain viscosity solutions. Moreover, we enforce positivity conditions on density and pressure. We consider inverse problems involving two-dimensional expansion waves, two-dimensional oblique and bow shock waves. We compare solutions obtained by PINNs and XPINNs and invoke some theoretical results that can be used to decide on the generalization errors of the two methods.
• Abstract（参考訳）: 逆超音速圧縮性流れ問題に対する正確な解法は、特殊航空機の設計にしばしば必要とされる。 特に、シュリーレン写真から得られる密度勾配のデータと、流入流と壁面境界の一部のデータがある問題を考える。 これらの逆問題は非常に困難であり、従来の手法ではそのような不適切な逆問題を解決するには不十分である。 この目的のために、我々は、物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)とその拡張バージョンである拡張PINN(XPINN)を採用し、ドメイン分解により各サブドメインに局所的に強力なニューラルネットワークを配置することができ、複雑な解が期待されるサブドメインにさらなる表現性を提供できる。 制御可能なオイラー方程式とは別に、我々は粘性解を得るためにエントロピー条件を強制する。 さらに, 密度と圧力に肯定的な条件を課す。 二次元膨張波, 2次元斜め波, 弓衝撃波を含む逆問題を考える。 PINN と XPINN で得られた解を比較し, 2 つの手法の一般化誤差を決定するための理論的結果を導出する。

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