論文の概要: Parameter Estimation with Reluctant Quantum Walks: a Maximum Likelihood approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.11846v2
• Date: Tue, 30 May 2023 00:54:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-01 03:17:35.736031
• Title: Parameter Estimation with Reluctant Quantum Walks: a Maximum Likelihood approach
• Title（参考訳）: リラクタント量子ウォークを用いたパラメータ推定:最大近似法
• Authors: Demosthenes Ellinas, Peter D. Jarvis and Matthew Pearce
• Abstract要約: コインアクションが提示され、実際のパラメータ$theta$が推定される。 k$ の場合、その確率は $d/k$ の比で決定された変位で鋭くピークとなることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The parametric maximum likelihood estimation problem is addressed in the context of quantum walk theory for quantum walks on the lattice of integers. A coin action is presented, with the real parameter $\theta$ to be estimated identified with the angular argument of an orthogonal reshuffling matrix. We provide analytic results for the probability distribution for a quantum walker to be displaced by $d$ units from its initial position after $k$ steps. For $k$ large, we show that the likelihood is sharply peaked at a displacement determined by the ratio $d/k$, which is correlated with the reshuffling parameter $\theta$. We suggest that this `reluctant walker' behaviour provides the framework for maximum likelihood estimation analysis, allowing for robust parameter estimation of $\theta$ via return probabilities of closed evolution loops and quantum measurements of the position of quantum walker with`reluctance index' $r=d/k$.
• Abstract（参考訳）: パラメトリック最大推定問題は、整数の格子上の量子ウォークの量子ウォーク理論の文脈で解決される。 コインアクションが提示され、実パラメータ$\theta$が推定され、直交リシャッフル行列の角引数と同一視される。 量子ウォーカーがk$ステップ後に最初の位置から$d$単位に置き換えられる確率分布の解析結果を提供する。 k$が大きければ、その確率は$d/k$の比率で決定される変位で鋭くピークとなるが、これは再シャッフルパラメータ$\theta$と相関する。 我々は,この「リラクタンス・ウォーカー」の挙動が最大確率推定解析の枠組みを提供し,閉ループの帰納確率と「リラクタンス・インデックス」$r=d/k$による量子ウォーカーの位置の量子測定を通じて,ロバストなパラメータ推定を可能にすることを提案する。

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