論文の概要: Numerical simulations of semilinear Klein--Gordon equation in the de
Sitter spacetime with structure-preserving scheme
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.09074v2
- Date: Wed, 6 Jul 2022 01:02:40 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-21 21:07:40.904284
- Title: Numerical simulations of semilinear Klein--Gordon equation in the de
Sitter spacetime with structure-preserving scheme
- Title（参考訳）: 構造保存スキームを用いたド・ジッター時空における半線形クライン-ゴルドン方程式の数値シミュレーション
- Authors: Takuya Tsuchiya and Makoto Nakamura
- Abstract要約: ド・ジッター時空における半線形クライン-ゴルドン方程式のシミュレーションを行う。
構造保存スキーム(SPS)による数値結果の安定性と精度の要因について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3655021726150368
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We perform some simulations of the semilinear Klein--Gordon equation in the
de Sitter spacetime. We reported the accurate numerical results of the equation
with the structure-preserving scheme (SPS) in an earlier publication (Tsuchiya
and Nakamura in J. Comput. Appl. Math. \textbf{361}: 396--412, 2019). To
investigate the factors for the stability and accuracy of the numerical results
with SPS, we perform some simulations with three discretized formulations. The
first formulation is the discretized equations with SPS, the second one is with
SPS that replaces the second-order difference as the standard second-order
central difference, and the third one is with SPS that replaces the discretized
nonlinear term as the standard discretized expression. As a result, the above
two replacements in SPS are found to be effective for accurate simulations. On
the other hand, the ingenuity of replacing the second-order difference in the
first formulation is not effective for maintaining the stability of the
simulations.
- Abstract（参考訳）: ド・ジッター時空における半線形クライン・ゴルドン方程式のいくつかのシミュレーションを行う。
我々は, 構造保存スキーム(SPS)を用いて, 方程式の正確な数値計算結果を, J. Comput の土屋, 中村に報告した。
アプリ。
数学
396--412, 2019) である。
spsを用いた数値結果の安定性と精度の要因について検討するため, 3つの離散式を用いたシミュレーションを行った。
第1の定式化は離散化方程式をSPSで、第2の式は2階差を標準2階偏差として置き換えるSPSで、第3の式は離散化非線形項を標準離散化表現として置き換えるSPSである。
その結果、上記の2つのSPSの置換は正確なシミュレーションに有効であることが判明した。
一方,第1定式化における第2次差分を置換する工夫は,シミュレーションの安定性を維持するには有効ではない。
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