論文の概要: Anyonic Defect Branes and Conformal Blocks in Twisted Equivariant Differential (TED) K-theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.11838v1
• Date: Tue, 22 Mar 2022 16:05:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-21 03:00:04.555557
• Title: Anyonic Defect Branes and Conformal Blocks in Twisted Equivariant Differential (TED) K-theory
• Title（参考訳）: Twisted Equivariant Differential (TED) K-theoryにおける異種欠陥と等角ブロック
• Authors: Hisham Sati, Urs Schreiber
• Abstract要約: ツイスト等変微分K-理論は、余次元=2欠陥ブレーンで期待される形のエキゾチック電荷を許容することを示す。 これは、ストリング/M理論における-およびそれによる--欠陥ブレーン上の-トポロジカル量子計算の任意の統計の具体的な第一原理実現を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We demonstrate that twisted equivariant differential K-theory of transverse complex curves accommodates exotic charges of the form expected of codimension=2 defect branes, such as of D7-branes in IIB/F-theory on A-type orbifold singularities, but also of their dual 3-brane defects of class-S theories on M5-branes. These branes have been argued, within F-theory and the AGT correspondence, to carry special SL(2)-monodromy charges not seen for other branes, but none of these had previously been identified in the expected brane charge quantization law given by K-theory. Here we observe that it is the subtle (and previously somewhat neglected) twisting of equivariant K-theory by flat complex line bundles appearing inside orbi-singularities ("inner local systems") that makes the secondary Chern character on a punctured plane inside an A-type singularity evaluate to the twisted holomorphic de Rham cohomology which Feigin, Schechtman & Varchenko showed realizes sl(2,C)-conformal blocks, here in degree 1 -- in fact it gives the direct sum of these over all admissible fractional levels. The remaining higher-degree conformal blocks appear similarly if we assume our previously discussed "Hypothesis H" about brane charge quantization in M-theory. Since conformal blocks -- and hence these twisted equivariant secondary Chern characters -- solve the Knizhnik-Zamolodchikov equation and thus constitute representations of the braid group of motions of defect branes inside their transverse space, this provides a concrete first-principles realization of anyon statistics of -- and hence of topological quantum computation on -- defect branes in string/M-theory.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, a-型オービフォールド特異点上の iib/f-理論における d7-ブレーンや, m5-ブレーン上のクラスs理論の双対3-ブレーン欠陥といった,コディメンション=2 欠陥ブレーンに期待される形式のエキゾチックな電荷をツイスト同変微分k-理論により満たすことを示す。 これらのブレーンは、F理論とAGT対応の中で、他のブレーンでは見られない特別なSL(2)モノドロミー電荷を担っていると論じられているが、以前はK理論によって与えられる期待ブレーン電荷量子化法では特定されていなかった。 Here we observe that it is the subtle (and previously somewhat neglected) twisting of equivariant K-theory by flat complex line bundles appearing inside orbi-singularities ("inner local systems") that makes the secondary Chern character on a punctured plane inside an A-type singularity evaluate to the twisted holomorphic de Rham cohomology which Feigin, Schechtman & Varchenko showed realizes sl(2,C)-conformal blocks, here in degree 1 -- in fact it gives the direct sum of these over all admissible fractional levels. 残りの高次共形ブロックは、M-理論におけるブレーン電荷量子化に関する先述の "Hypothesis H" を仮定すると同様に現れる。 共形ブロック -- およびこれらねじれた等変二次チャーン文字 -- は、クニジニク・ザモロドチコフ方程式を解くので、その横空間内の欠陥ブレーンの運動のブレイド群の表現を構成するので、このことは、ストリング/M理論における非完全ブレーンのトポロジカル量子計算を具体的第一原理で実現している。

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