論文の概要: Versatility of translational quantum dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.01426v3
- Date: Mon, 30 May 2022 18:01:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-19 16:01:29.591003
- Title: Versatility of translational quantum dynamics
- Title（参考訳）: 翻訳量子力学の妥当性
- Authors: Ovidiu Cristinel Stoica
- Abstract要約: ハミルトン$widehatH=-ihbarfracpartial partialtau$ シュル・オーディンガー方程式は実世界のシステムにとって単純すぎるか?
以下の量子系はこのハミルトニアンによって支配され、いつでもその正準共役$widehattau$の固有状態にあることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Is the Schr\"odinger equation with the Hamiltonian
$\widehat{H}=-i\hbar\frac{\partial\ }{\partial\tau}$ too simple for real-world
systems?
I show that the following quantum systems are governed by this Hamiltonian,
and at any time they are in an eigenstate of its canonical conjugate
$\widehat{\tau}$, which plays the role of a time operator:
1. the measuring device and the observed system in the standard model of
ideal measurements,
2. any quantum world which contains an isolated subsystem with the
Hamiltonian $\widehat{H}=-i\hbar\frac{\partial\ }{\partial\tau}$, for example
an ideal isolated clock or a sterile massless fermion in a certain eigenstate,
3. the quantum representation of any deterministic time-reversible dynamical
system without time loops. All properties of the dynamical system are
faithfully encoded as quantum observables.
The energy spectrum of these systems is $\mathbb{R}$, yet I show that there
is no decay to infinite negative energy nor the possibility to extract infinite
amounts of free energy, contrary to well-known claims.
Two such quantum systems may be unitarily equivalent, but the physical
content of their observables may be very different, allowing unlimited
diversity and complexity. This gives concrete counterexamples to the "Hilbert
space fundamentalism" thesis.
- Abstract（参考訳）: シュル=オディンガー方程式とハミルトニアン {\widehat{h}=-i\hbar\frac{\partial\ }{\partial\tau}$ は実世界の系には単純すぎるか?
I show that the following quantum systems are governed by this Hamiltonian, and at any time they are in an eigenstate of its canonical conjugate $\widehat{\tau}$, which plays the role of a time operator: 1. the measuring device and the observed system in the standard model of ideal measurements, 2. any quantum world which contains an isolated subsystem with the Hamiltonian $\widehat{H}=-i\hbar\frac{\partial\ }{\partial\tau}$, for example an ideal isolated clock or a sterile massless fermion in a certain eigenstate, 3. the quantum representation of any deterministic time-reversible dynamical system without time loops.
力学系の全ての性質は量子観測可能として忠実に符号化される。
これらの系のエネルギースペクトルは$\mathbb{R}$であるが、よく知られた主張とは対照的に、無限の負のエネルギーや無限の自由エネルギーを抽出する可能性を示さない。
2つの量子系はユニタリ同値であるが、観測可能な物理量は全く異なる可能性があり、無限の多様性と複雑性を許容する。
これは「ヒルベルト空間原理論」の具体的な例である。
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