論文の概要: Time-Dependent Pseudo-Hermitian Hamiltonians and a Hidden Geometric
Aspect of Quantum Mechanics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.05254v1
- Date: Fri, 10 Apr 2020 23:00:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-25 06:18:04.842259
- Title: Time-Dependent Pseudo-Hermitian Hamiltonians and a Hidden Geometric
Aspect of Quantum Mechanics
- Title（参考訳）: 時間依存擬エルミートハミルトニアンと量子力学の隠れた幾何学的側面
- Authors: Ali Mostafazadeh
- Abstract要約: 内積 $langlecdot|cdotrangle$ を持つヒルベルト空間で定義される非エルミート作用素 $H$ はユニタリ量子系のハミルトニアンとして機能する。
このような量子系は、宇宙学の背景にある量子力学の研究でも見られるが、時間進化のユニタリティとハミルトニアンの不観測性の間の対立に悩まされている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A non-Hermitian operator $H$ defined in a Hilbert space with inner product
$\langle\cdot|\cdot\rangle$ may serve as the Hamiltonian for a unitary quantum
system, if it is $\eta$-pseudo-Hermitian for a metric operator
(positive-definite automorphism) $\eta$. The latter defines the inner product
$\langle \cdot|\eta\cdot\rangle $ of the physical Hilbert space $\mathscr{H}
_{\eta}$ of the system. For situations where some of the eigenstates of $H$
depend on time, $\eta$ becomes time-dependent. Therefore the system has a
non-stationary Hilbert space. Such quantum systems, which are also encountered
in the study of quantum mechanics in cosmological backgrounds, suffer from a
conflict between the unitarity of time evolution and the unobservability of the
Hamiltonian. Their proper treatment requires a geometric framework which
clarifies the notion of the energy observable and leads to a geometric
extension of quantum mechanics (GEQM). We provide a general introduction to the
subject, review some of the recent developments, offer a straightforward
description of the Heisenberg-picture formulation of the dynamics for quantum
systems having a time-dependent Hilbert space, and outline the
Heisenberg-picture formulation of dynamics in GEQM.
- Abstract（参考訳）: 内積 $\langle\cdot|\cdot\rangle$ を持つヒルベルト空間で定義される非エルミート作用素 $h$ は、計量作用素(正定値自己同型) $\eta$ に対して $\eta$-pseudo-hermitian であればユニタリ量子系のハミルトニアンとして機能する。
後者は、系の内部積 $\langle \cdot|\eta\cdot\rangle $ of the physical hilbert space $\mathscr{h} _{\eta}$ を定義する。
h$ の固有状態のいくつかが時間に依存する場合、$\eta$ は時間に依存します。
したがって、系は非定常ヒルベルト空間を持つ。
このような量子系は、宇宙の背景における量子力学の研究でも見受けられるが、時間発展のユニタリシティとハミルトニアンの不観測性の間の衝突に苦しむ。
その適切な処理には、エネルギー観測可能の概念を明確にし、量子力学(GEQM)の幾何学的拡張につながる幾何学的枠組みが必要である。
我々は、この問題の一般的な紹介、最近の展開のレビュー、時間依存ヒルベルト空間を持つ量子系の力学のハイゼンベルク・ピクチャー定式化の簡単な説明、GEQMにおける力学のハイゼンベルク・ピクチャー定式化の概要を提供する。
関連論文リスト
- Hilbert space geometry and quantum chaos [39.58317527488534]
種々の多パラメータランダム行列ハミルトン多様体に対するQGTの対称部分を考える。
エルゴード位相は滑らかな多様体に対応するが、可積分極限は円錐欠陥を持つ特異幾何として自身を示す2次元パラメータ空間を求める。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-18T19:00:17Z) - Consistent treatment of quantum systems with a time-dependent Hilbert space [0.0]
一般に、ハミルトニアン作用素は、それが自己随伴作用素であるとしても、システムの可観測性を表すものではない。
これは、演算子値のゲージポテンシャルの存在から生じる量子力学の隠れ幾何学的な側面に関連している。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-02T12:13:56Z) - Discrete-coordinate crypto-Hermitian quantum system controlled by
time-dependent Robin boundary conditions [0.0]
非エルミート的(あるいはより正確にはエルミート的)相互作用-ピクチャー表現で定式化されたユニタリ量子力学は、時間依存境界条件によって物理が制御される1Dボックス系を模倣する基礎的な$N$ by$N$Matrix Hamiltonian $H(t)$で示される。
我々の重要なメッセージは、従来の信念に反し、システムの進化のユニタリ性にもかかわらず、その「ハイゼンベルク・ハミルトン的」$Sigma(t)$も「シュル」オーディンジェ的ハミルトン的」$G()でもないということである。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-19T13:28:42Z) - Moyal deformation of the classical arrival time [0.0]
古典的到着時刻 $mathcalT_C(q,p)$ の適切な量子像が、通常作用素形式 $hatmathrmT$ で見つかる。
得られた量子画像は実数値で時間反転対称関数 $mathcalT_M(q,p)$ の形式的級数$hbar2$ であり、古典的到着時刻を主項とする。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-01T02:50:52Z) - Systematics of quasi-Hermitian representations of non-Hermitian quantum
models [0.0]
本稿では、正しい物理ヒルベルト空間の1つに対して、記述の構成的帰結の集合を$cal R_N(0)$で紹介し、記述を記述する。
理論の極端において、構成は現在よく知られており、内部積計量 $Theta=Theta(H)$ のみを含む。
j=N$ において、内積計量は自明であり、ハミルトニアンのみがエルミート化されなければならない、$H to Mathfrakh = Omega,H,Omega-1=mathfrak
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-07T20:10:58Z) - Measuring quantum geometric tensor of non-Abelian system in
superconducting circuits [21.82634956452952]
超伝導回路における4量子ビット量子系を用いて、パラメトリック変調を持つ縮退ハミルトニアンを構成する。
位相不変量を抽出し,非アベリア系の量子シミュレーションに有効なプロトコルを示すことにより,その位相的特徴を明らかにする。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-26T01:08:39Z) - On quantum algorithms for the Schr\"odinger equation in the
semi-classical regime [27.175719898694073]
半古典的状態におけるシュル・オーディンガーの方程式を考える。
このようなシュル・オーディンガー方程式はボルン=オッペンハイマーの分子動力学やエレンフェストの動力学など多くの応用を見出す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-25T20:01:54Z) - Quantum dynamics and relaxation in comb turbulent diffusion [91.3755431537592]
コンブ幾何学における乱流拡散の量子対の形で連続時間量子ウォークを考える。
演算子は$hatcal H=hatA+ihatB$である。
波動関数とグリーン関数の両方に対して厳密な解析を行う。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-10-13T15:50:49Z) - A map between time-dependent and time-independent quantum many-body
Hamiltonians [23.87373187143897]
時間非依存のハミルトンの$widetilde H$を与えられたとき、ゲージ変換 $H_t=U_t widetilde H, Udagger_t-i, U_t, partial_t U_tdagger$ を用いて時間依存のハミルトンの$H_t$ を構築することができる。
ここで$U_t$は対応するシュロディンガー方程式の解に関連するユニタリ変換である。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-09-29T08:54:21Z) - Quantum phase transitions in nonhermitian harmonic oscillator [0.0]
ストーンの定理は、物理的ヒルベルト空間$cal H において、安定量子系の時間進化はユニタリであることが要求される。
不可避レベル交差の力学系において、$cal H$の再構成が実現可能であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-08-10T10:32:28Z) - Unraveling the topology of dissipative quantum systems [58.720142291102135]
散逸性量子系のトポロジーを量子軌道の観点から論じる。
我々は、暗状態誘導ハミルトニアンの集合がハミルトニアン空間に非自明な位相構造を課すような、翻訳不変の広い種類の崩壊モデルを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-12T11:26:02Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。