論文の概要: Empirical adequacy of the time operator canonically conjugate to a Hamiltonian generating translations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.01426v4
• Date: Thu, 20 Jun 2024 10:25:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-22 11:37:45.626299
• Title: Empirical adequacy of the time operator canonically conjugate to a Hamiltonian generating translations
• Title（参考訳）: 時間作用素の実証的妥当性は、ハミルトニアン生成翻訳に正則に共役する
• Authors: Ovidiu Cristinel Stoica,
• Abstract要約: ハミルトンが支配した世界は下から境界づけられていると考えられている。 ハミルトニアンが支配する世界の例を挙げる。 私は、ハミルトニアンが非有界であるにもかかわらず、いかなる量子世界や古典世界よりも無限の負エネルギーに崩壊することはないことを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: To admit a canonically conjugate time operator, the Hamiltonian has to be a generator of translations (like the momentum operator generates translations in space), so its spectrum must be unbounded. But the Hamiltonian governing our world is thought to be bounded from below. Also, judging by the number of fields and parameters of the Standard Model, the Hamiltonian seems much more complicated. In this article I give examples of worlds governed by Hamiltonians generating translations. They can be expressed as a partial derivative operator just like the momentum operator, but when expressed in function of other observables they can exhibit any level of complexity. The examples include any quantum world realizing a standard ideal measurement, any quantum world containing a clock or a free massless fermion, the quantum representation of any deterministic time-reversible dynamical system without time loops, and any quantum world that cannot return to a past state. Such worlds are as sophisticated as our world, but they admit a time operator. I show that, despite having unbounded Hamiltonian, they do not decay to infinite negative energy any more than any quantum or classical world. Since two such quantum systems of the same Hilbert space dimension are unitarily equivalent even if the physical content of their observables is very different, they are concrete counterexamples to Hilbert Space Fundamentalism (HSF). Taking the observables into account removes the ambiguity of HSF and the clock ambiguity problem attributed to the Page-Wootters formalism, also caused by assuming HSF. These results provide additional motivations to restore the spacetime symmetry in the formulation of Quantum Mechanics and for the Page-Wootters formalism.
• Abstract（参考訳）: 正準共役時間作用素を認めるためには、ハミルトニアンは(運動量作用素が空間で変換を生成するような)変換の生成元でなければならないので、そのスペクトルは非有界でなければならない。 しかし、我々の世界を支配するハミルトン人は下から境界づけられていると考えられている。 また、標準模型の体数やパラメータから判断すると、ハミルトニアンはさらに複雑に思える。 本稿では、ハミルトン人が生成する翻訳によって支配される世界の例を示す。 それらは運動量作用素のように偏微分作用素として表すことができるが、他の可観測関数の関数で表すと、任意のレベルの複雑性を示すことができる。 例えば、標準的な理想測定を実現する量子世界、時計や自由質量のフェルミオンを含む任意の量子世界、時間ループのない決定論的時間反転力学系の量子表現、過去の状態に戻ることができない任意の量子世界などである。 このような世界は我々の世界と同じくらい洗練されたものだが、彼らは時間演算子を認めている。 私は、ハミルトニアンが非有界であるにもかかわらず、いかなる量子世界や古典世界よりも無限の負エネルギーに崩壊することはないことを示した。 同じヒルベルト空間次元の2つのそのような量子系は、観測可能量の物理的内容が非常に異なるとしてもユニタリ同値であるため、ヒルベルト宇宙基本論(HSF)と具体的な反例である。 オブザーバブルを考慮に入れれば、HSFの曖昧さとPage-Woottersフォーマリズムに起因するクロック曖昧さの問題も取り除かれる。 これらの結果は、量子力学の定式化における時空対称性の復元と、ページ・ウォッターの公式化のための追加の動機を与える。

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