論文の概要: Partons as unique ground states of quantum Hall parent Hamiltonians: The
case of Fibonacci anyons
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.09684v2
- Date: Mon, 18 Jul 2022 21:11:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-16 06:03:21.279681
- Title: Partons as unique ground states of quantum Hall parent Hamiltonians: The
case of Fibonacci anyons
- Title（参考訳）: 量子ホール親ハミルトニアンの一意な基底状態としてのパルトン:フィボナッチ・エノンの場合
- Authors: M. Tanhayi Ahari, S. Bandyopadhyay, Z. Nussinov, A. Seidel, and G.
Ortiz
- Abstract要約: 我々は、異なる量子ホール流体を実現するための基底状態がパルトン様である、顕微鏡的、複数のランダウレベル(フラストレーションフリーで、正の半定値)の親ハミルトニアンを提示する。
複数のランダウレベルで異なる粒子数を持つ系に対する基底状態エネルギー単調性定理を証明した。
我々は、パルトン様の状態を安定化する特殊ハミルトンの零モードの完全な集合、特に$nu=2/3$を充足するために確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.987055028382876
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present microscopic, multiple Landau level, (frustration-free and positive
semi-definite) parent Hamiltonians whose ground states, realizing different
quantum Hall fluids, are parton-like and whose excitations display either
Abelian or non-Abelian braiding statistics. We prove ground state energy
monotonicity theorems for systems with different particle numbers in multiple
Landau levels, demonstrate S-duality in the case of toroidal geometry, and
establish complete sets of zero modes of special Hamiltonians stabilizing
parton-like states, specifically at filling factor $\nu=2/3$. The emergent
Entangled Pauli Principle, which defines the ``DNA'' of the quantum Hall fluid,
is behind the exact determination of the topological characteristics of the
fluid, including charge and braiding statistics of excitations, and effective
edge theory descriptions. When the closed-shell condition is satisfied, the
densest (i.e., the highest density and lowest total angular momentum)
zero-energy mode is a unique parton state. We conjecture that parton-like
states generally span the subspace of many-body wave functions with the
two-body $M$-clustering property within any given number of Landau levels, that
is, wave functions with $M$th-order coincidence plane zeroes and both
holomorphic and anti-holomorphic dependence on variables. General arguments are
supplemented by rigorous considerations for the $M=3$ case of fermions in four
Landau levels. We apply the coherent state approach to show that the elementary
(localized) bulk excitations are Fibonacci anyons. This demonstrates that the
DNA associated with fractional quantum Hall states encodes all universal
properties. Specifically, for parton-like states, we establish a link with
tensor network structures of finite bond dimension that emerge via root level
entanglement.
- Abstract（参考訳）: 我々は、異なる量子ホール流体の基底状態がパルトン様であり、アベリアまたは非アベリアのブレイディング統計を示す、顕微鏡的、複数のランダウレベル(フラストレーションのない、正の半定値の)親ハミルトニアスを提示する。
複数のランダウ準位で異なる粒子数を持つ系に対する基底状態エネルギー単調性定理を証明し、トロイダル幾何の場合のs-双対性を証明し、パートン様状態を安定化する特殊ハミルトニアン(英語版)のゼロモード(特に$\nu=2/3$)の完全集合を確立する。
量子ホール流体の'DNA'を定義する創発的エンタングルド・パウリ原理は、励起の電荷とブレイディング統計、効果的なエッジ理論の記述を含む流体の位相特性の正確な決定の背後にある。
閉殻条件が満たされると、最も密度の高い(つまり、最も密度が高く、全角運動量が最も低い)ゼロエネルギーモードは、一意のパルトン状態となる。
パートン様状態は、一般に多体波動関数の部分空間に2体$M$クラスタリング特性、すなわち、M$3次共起平面零点を持つ波動関数と、変数に対する正則および反正則の双方の従属性を持つことを予想する。
一般的な議論は、4つのランダウレベルのフェルミオンの$M=3$の場合の厳密な考慮によって補われる。
我々はコヒーレント状態アプローチを適用し、基本(局所化された)バルク励起がフィボナッチオンであることを示す。
このことは、分数量子ホール状態に関連するDNAが全ての普遍的性質をコードしていることを示している。
具体的には、パルトンのような状態に対して、根レベル絡みを通じて現れる有限結合次元のテンソルネットワーク構造とリンクを確立する。
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