論文の概要: Connecting Commutativity and Classicality for Multi-Time Quantum Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.11698v2
• Date: Fri, 26 Aug 2022 09:24:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-15 17:50:06.946069
• Title: Connecting Commutativity and Classicality for Multi-Time Quantum Processes
• Title（参考訳）: マルチ時間量子プロセスにおける通信性と古典性
• Authors: Fattah Sakuldee, Philip Taranto, and Simon Milz
• Abstract要約: 我々は、測定統計のコルモゴロフ整合性と測定作用素の可換性との関係に焦点をあてる。 一方、測度作用素の可換性は古典物理学における構造的性質である。 メモリレスマルチ時間量子プロセスにおけるそれらの影響について詳述する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Understanding the demarcation line between classical and quantum is an important issue in modern physics. The development of such an understanding requires a clear picture of the various concurrent notions of `classicality' in quantum theory presently in use. Here, we focus on the relationship between Kolmogorov consistency of measurement statistics -- the foundational footing of classical stochastic processes in standard probability theory -- and the commutativity (or absence thereof) of measurement operators -- a concept at the core of quantum theory. Kolmogorov consistency implies that the statistics of sequential measurements on a (possibly quantum) system could be explained entirely by means of a classical stochastic process, thereby providing an operational notion of classicality. On the other hand, commutativity of measurement operators is a structural property that holds in classical physics and its breakdown is the origin of the uncertainty principle, a fundamentally quantum phenomenon. Here, we formalise the connection between these two a priori independent notions of classicality, demonstrate that they are distinct in general and detail their implications for memoryless multi-time quantum processes.
• Abstract（参考訳）: 古典と量子の境界線を理解することは、現代物理学において重要な問題である。 このような理解の発達は、現在使われている量子論における「古典性」の様々な同時概念の明確な図面を必要とする。 ここでは、標準確率論における古典的確率過程の基礎的基盤である測定統計のコルモゴロフ整合性と、量子論の核にある測定作用素の可換性(あるいはその欠如)との関係に焦点を当てる。 コルモゴロフの一貫性は、(おそらく量子)系におけるシーケンシャルな測定の統計が、古典的確率過程によって完全に説明され、従って古典性の操作的概念を与えることを意味する。 一方、測定作用素の可換性は古典物理学における構造的性質であり、その分解は基本的に量子現象である不確実性原理の起源である。 ここでは、これら2つの先行独立な古典性の概念間の関係を定式化し、それらが一般に異なることを示し、メモリレスなマルチ時間量子プロセスに対するそれらの含意を詳細に示す。

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