論文の概要: Absorption and Fixed Points for Semigroups of Quantum Channels
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.12987v1
- Date: Wed, 27 Apr 2022 14:53:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-15 09:07:24.649920
- Title: Absorption and Fixed Points for Semigroups of Quantum Channels
- Title（参考訳）: 量子チャネルの半群に対する吸収と不動点
- Authors: Federico Girotti
- Abstract要約: 繰り返し半群の固定点の集合が W*-代数であることが示される。
また、ヒルベルト空間の最小不変領域への分解を認めない反復半群の例を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In the present work we review and refine some results about fixed points of
semigroups of quantum channels. Noncommutative potential theory enables us to
show that the set of fixed points of a recurrent semigroup is a W*-algebra;
aside from the intrinsic interest of this result, it brings an improvement in
the study of fixed points by means of absorption operators (a noncommutative
generalization of absorption probabilities): under the assumption of absorbing
recurrent space (hence allowing non-trivial transient space) we can provide a
description of the fixed points set and a probabilistic characterization of
when it is a W*-algebra in terms of absorption operators. Moreover we are able
to exhibit an example of a recurrent semigroup which does not admit a
decomposition of the Hilbert space into orthogonal minimal invariant domains
(contrarily to the case of classical Markov chains and positive recurrent
semigroups of quantum channels).
- Abstract（参考訳）: 本稿では,量子チャネルの半群の不動点に関するいくつかの結果をレビューし,精査する。
Noncommutative potential theory enables us to show that the set of fixed points of a recurrent semigroup is a W*-algebra; aside from the intrinsic interest of this result, it brings an improvement in the study of fixed points by means of absorption operators (a noncommutative generalization of absorption probabilities): under the assumption of absorbing recurrent space (hence allowing non-trivial transient space) we can provide a description of the fixed points set and a probabilistic characterization of when it is a W*-algebra in terms of absorption operators.
さらに、ヒルベルト空間の直交極小不変領域への分解を許さない再帰半群の例を示すことができる(古典マルコフ連鎖や量子チャネルの正再帰半群の場合と相反する)。
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