論文の概要: Energy preserving evolutions over Bosonic systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.13801v3
• Date: Wed, 24 Jan 2024 09:00:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-25 17:42:34.053858
• Title: Energy preserving evolutions over Bosonic systems
• Title（参考訳）: ボソニック系のエネルギー保存進化
• Authors: Paul Gondolf, Tim M\"obus, Cambyse Rouz\'e
• Abstract要約: 連続変数(CV)システムで動作する量子力学半群の摂動について検討する。 有界な第一モーメントを持つ作用素のレベル集合は進化の許容部分空間であることを示す。 量子力学半群のマルコフ摂動のエネルギー制約付き容量の連続性境界を導出する新しいスキームを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4604003661048266
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The exponential convergence to invariant subspaces of quantum Markov semigroups plays a crucial role in quantum information theory. One such example is in bosonic error correction schemes, where dissipation is used to drive states back to the code-space - an invariant subspace protected against certain types of errors. In this paper, we investigate perturbations of quantum dynamical semigroups that operate on continuous variable (CV) systems and admit an invariant subspace. First, we prove a generation theorem for quantum Markov semigroups on CV systems under the physical assumptions that (i) the generator has GKSL form with corresponding jump operators defined as polynomials of annihilation and creation operators; and (ii) the (possibly unbounded) generator increases all moments in a controlled manner. Additionally, we show that the level sets of operators with bounded first moments are admissible subspaces of the evolution, providing the foundations for a perturbative analysis. Our results also extend to time-dependent semigroups. We apply our general framework to two settings of interest in continuous variables quantum information processing. First, we provide a new scheme for deriving continuity bounds on the energy-constrained capacities of Markovian perturbations of Quantum dynamical semigroups. Second, we provide quantitative perturbation bounds for the steady state of the quantum Ornstein Uhlenbeck semigroup and the invariant subspace of the photon dissipation used in bosonic error correction.
• Abstract（参考訳）: 量子マルコフ半群の不変部分空間への指数収束は、量子情報理論において重要な役割を果たす。 そのような例の1つがボソニック誤り訂正スキーム(bosonic error correction schemes)で、コード空間に状態を戻すために散逸(dissipation)が使われます。 本稿では,連続変数(CV)システム上での量子力学半群の摂動について検討し,不変部分空間を許容する。 まず、物理仮定の下でCV系上の量子マルコフ半群の生成定理を証明する。 i)生成元は、消滅演算子と生成演算子の多項式として定義された対応するジャンプ演算子を持つGKSL形式を有する。 (ii)(多分無界)発生器は、制御された方法ですべてのモーメントを増加させる。 さらに、有界な第一モーメントを持つ作用素のレベル集合が進化の許容部分空間であることを示し、摂動解析の基礎を提供する。 結果は時間依存半群にも及んでいる。 我々は,連続変数量子情報処理に関心のある2つの設定に汎用フレームワークを適用する。 まず、量子力学半群のマルコフ摂動のエネルギー制約付き容量の連続性境界を導出する新しいスキームを提供する。 次に,量子ornstein uhlenbeck半群の定常状態とボソニック誤差補正に用いられる光子散逸の不変部分空間に対する定量的摂動境界を与える。

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