論文の概要: Identification of Physical Processes and Unknown Parameters of 3D Groundwater Contaminant Problems via Theory-guided U-net

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.00134v1
• Date: Sat, 30 Apr 2022 02:37:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-05-03 13:55:24.901522
• Title: Identification of Physical Processes and Unknown Parameters of 3D Groundwater Contaminant Problems via Theory-guided U-net
• Title（参考訳）: 理論誘導U-netによる3次元地下水汚染問題の物理過程の同定と未知パラメータ
• Authors: Tianhao He, Haibin Chang, Dongxiao Zhang
• Abstract要約: 3次元地下水汚染問題の代理モデルとして理論誘導型U-net(TgU-net)フレームワークを提案する。 3つの吸着型は1つのTgU-netサロゲートによってモデル化される。 正確な予測は、構築されたTgU-netの十分な一般化性と外挿可能性を示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Identification of unknown physical processes and parameters of groundwater contaminant sources is a challenging task due to their ill-posed and non-unique nature. Numerous works have focused on determining nonlinear physical processes through model selection methods. However, identifying corresponding nonlinear systems for different physical phenomena using numerical methods can be computationally prohibitive. With the advent of machine learning (ML) algorithms, more efficient surrogate models based on neural networks (NNs) have been developed in various disciplines. In this work, a theory-guided U-net (TgU-net) framework is proposed for surrogate modeling of three-dimensional (3D) groundwater contaminant problems in order to efficiently elucidate their involved processes and unknown parameters. In TgU-net, the underlying governing equations are embedded into the loss function of U-net as soft constraints. For the considered groundwater contaminant problem, sorption is considered to be a potential process of an uncertain type, and three equilibrium sorption isotherm types (i.e., linear, Freundlich, and Langmuir) are considered. Different from traditional approaches in which one model corresponds to one equation, these three sorption types are modeled through only one TgU-net surrogate. The three mentioned sorption terms are integrated into one equation by assigning indicators. Accurate predictions illustrate the satisfactory generalizability and extrapolability of the constructed TgU-net. Furthermore, based on the constructed TgU-net surrogate, a data assimilation method is employed to identify the physical process and parameters simultaneously. This work shows the possibility of governing equation discovery of physical problems that contain multiple and even uncertain processes by using deep learning and data assimilation methods.
• Abstract（参考訳）: 地下水汚染源の未知の物理過程とパラメータの同定は、その不適切な性質と非特異性のために難しい課題である。 モデル選択法による非線形物理過程の決定に多くの研究が注がれている。 しかし、数値的手法を用いて異なる物理現象に対する対応する非線形系を特定することは、計算的に禁止される。 機械学習(ML)アルゴリズムの出現により、ニューラルネットワーク(NN)に基づくより効率的な代理モデルが様々な分野で開発されている。 本研究では,3次元地下水汚染問題のモデル化を目的とした理論誘導型U-net(TgU-net)フレームワークを提案する。 TgU-net において、基礎となる支配方程式は、柔らかい制約として U-net の損失関数に埋め込まれる。 地下水汚染問題として, 吸着は不確実なタイプの潜在的過程と見なされ, 3種類の平衡吸着等温式(線形, フルントリッヒ, ラングミュア)が検討されている。 1つのモデルが1つの方程式に対応する従来のアプローチとは異なり、これらの3つの吸着型は1つのTgU-ネットサロゲートによってモデル化される。 上記の3つの吸着項は、指標を割り当てることで1つの方程式に統合される。 正確な予測は、構築されたTgU-netの十分な一般化性と外挿可能性を示している。 さらに、構築されたTgU-netサロゲートに基づいて、物理過程とパラメータを同時に識別するデータ同化法を用いる。 この研究は、深層学習とデータ同化法を用いて、複数の、あるいは不確実なプロセスを含む物理問題の方程式発見を行う可能性を示す。

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