論文の概要: Edge modes as dynamical frames: charges from post-selection in generally
covariant theories
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.00913v1
- Date: Mon, 2 May 2022 13:51:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-14 20:42:25.324188
- Title: Edge modes as dynamical frames: charges from post-selection in generally
covariant theories
- Title（参考訳）: 動的フレームとしてのエッジモード:一般共変理論におけるポストセレクションからの電荷
- Authors: Sylvain Carrozza, Stefan Eccles, Philipp A. Hoehn
- Abstract要約: 我々は、重力エッジモードを動的参照フレームとして識別する共変位相空間形式に基づくフレームワークを開発する。
ゲージ群に対する動的参照フレームとして機能することにより、エッジモードはゲージ不変境界条件の付与を可能にする。
境界条件と保存されたプレシンプレクティック構造を共に適切な境界動作に符号化する方法について説明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We develop a framework based on the covariant phase space formalism that
identifies gravitational edge modes as dynamical reference frames. Previously
considered in gauge theory [arXiv:2109.06184], this construction relies on a
systematic post-selection procedure. Given a global variational principle, it
produces consistent dynamics for a spacetime subregion bounded by a
codimension-one timelike submanifold. By serving as dynamical reference frames
for the gauge group, edge modes enable the imposition of gauge-invariant
boundary conditions. In generally covariant theories, where the gauge group is
a group of diffeomorphisms, such reference frames play an even more fundamental
role, as they allow one to identify the subregion in a gauge-invariant manner.
This leads to the introduction of a frame-dressed spacetime, that we call
relational spacetime, and which serves as the primary arena in which to perform
post-selection. Just like in gauge theory, requiring the subregion
presymplectic structure to be conserved by the dynamics leads to an essentially
unique prescription and unambiguous Hamiltonian charges. Gauge diffeomorphisms
are integrable, irrespective of how they behave in the vicinity of the
time-like boundary, and generate a first-class constraint algebra. By contrast,
diffeomorphisms acting on relational spacetime are in general physical, and
those that are parallel to the timelike boundary are integrable. Upon further
restriction to relational diffeomorphisms that preserve the boundary
conditions, we obtain a subalgebra of conserved charges. Finally, we explain
how the boundary conditions and the conserved presymplectic structure can both
be encoded into suitable boundary actions. While our formalism applies to any
generally covariant theory, we illustrate it on vacuum general relativity, and
conclude with a detailed comparison of our findings to earlier works.
- Abstract（参考訳）: 重力エッジモードを動的参照フレームとして識別する共変位相空間形式に基づく枠組みを開発した。
以前はゲージ理論 [arXiv:2109.06184] において、この構成は体系的なポストセレクション手順に依存していた。
大域的な変分原理が与えられたとき、コディメンション 1 の時間的部分多様体によって有界な時空部分領域に対する一貫したダイナミクスを生み出す。
ゲージ群に対する動的参照フレームとして機能することにより、エッジモードはゲージ不変境界条件の付与を可能にする。
ゲージ群が微分同相群の群である一般共変理論において、そのような参照フレームはゲージ不変の方法で部分領域を特定できるため、さらに基本的な役割を果たす。
これは、関係時空(relational spacetime)と呼ばれるフレームド・時空(frame-dressed spacetime)の導入につながります。
ゲージ理論と同様に、準領域プレシンプレクティック構造を力学で保存することを要求すると、本質的に一意な処方と曖昧なハミルトン電荷が生じる。
ゲージ微分同相は時間的境界の近傍でどのように振る舞うかに関係なく可積分であり、第一級制約代数を生成する。
対照的に、リレーショナル時空に作用する微分同相は一般に物理的であり、時間的境界に平行なものは可積分である。
境界条件を保存する関係微分同相写像にさらに制限を加えると、保存電荷の部分代数が得られる。
最後に, 境界条件と保存プレシンプレクティック構造をどのように適切な境界動作に符号化するかを説明する。
我々の形式論は一般に共変理論に当てはまるが、真空一般相対性理論でそれを説明し、我々の発見と初期の業績を詳細に比較して結論付ける。
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