論文の概要: Transport and entanglement growth in long-range random Clifford circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.06309v2
- Date: Fri, 20 May 2022 14:09:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-13 09:19:14.411361
- Title: Transport and entanglement growth in long-range random Clifford circuits
- Title（参考訳）: 長距離ランダムクリフォード回路における輸送と絡み合い成長
- Authors: Jonas Richter, Oliver Lunt, Arijeet Pal
- Abstract要約: 保存法則と流体輸送は、孤立量子系における絡み合いのダイナミクスを制約し、より高いR'enyiエントロピーの減速に現れる。
より一般的な量子系の最小モデルとして機能するU$(1)$対称性を持つ長距離ランダムクリフォード回路のクラスを導入する。
我々の研究は輸送と絡み合いの相互作用に光を当て、量子多体力学の問題を探索するための制約されたクリフォード回路の有用性を強調している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Conservation laws and hydrodynamic transport can constrain entanglement
dynamics in isolated quantum systems, manifest in a slowdown of higher R\'enyi
entropies. Here, we introduce a class of long-range random Clifford circuits
with U$(1)$ symmetry, which act as minimal models for more generic quantum
systems and provide an ideal framework toexplore this phenomenon. Depending on
the exponent $\alpha$ controlling the probability $\propto r^{-\alpha}$ of
gates spanning a distance $r$, transport in such circuits varies from diffusive
to superdiffusive and then to superballistic. We unveil that the different
hydrodynamic regimes reflect themselves in the asymptotic entanglement growth
according to $S(t) \propto t^{1/z}$, where $z$ is the $\alpha$-dependent
dynamical transport exponent. We explain this finding in terms of the inhibited
operator spreading in U$(1)$-symmetric Clifford circuits, where the emerging
light cones are intimately related to the transport behavior and are
significantly narrower compared to circuits without conservation law. For
sufficiently small $\alpha$, we show that the presence of hydrodynamic modes
becomes irrelevant such that $S(t)$ behaves similarly in circuits with and
without conservation law. Our work sheds light on the interplay of transport
and entanglement and emphasizes the usefulness of constrained Clifford circuits
to explore questions in quantum many-body dynamics.
- Abstract（参考訳）: 保存法則と流体輸送は孤立量子系における絡み合いのダイナミクスを制約し、より高いR'enyiエントロピーの減速に現れる。
ここでは、U$(1)$対称性を持つ長距離ランダムクリフォード回路のクラスを紹介し、より一般的な量子系の最小モデルとして機能し、この現象を解明するための理想的な枠組みを提供する。
距離 $r$ にまたがるゲートの確率 $\propto r^{-\alpha}$ を制御する指数 $\alpha$ によって、そのような回路の輸送は拡散的から超拡散的、そして超球的へと変化する。
我々は、異なる流体力学のレジームが、$s(t) \propto t^{1/z}$に従って漸近的な絡み合い成長に反映していることを明らかにし、ここで$z$は$\alpha$-dependent dynamical transport exponentである。
本研究は,(1)対称クリフォード回路において,新たに出現する光円錐が移動挙動と密接な関係を持ち,保存則のない回路に比べてかなり狭く,拡散が抑制された作用素について述べる。
十分小さい$\alpha$ に対して、水力学的モードの存在は無関係となり、$s(t)$ は保存則の有無にかかわらず回路で同じように振る舞う。
我々の研究は輸送と絡み合いの相互作用に光を当て、量子多体力学の問題を探索するための制約されたクリフォード回路の有用性を強調する。
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